Uneigentliches Integral

Aufrufe: 950     Aktiv: 12.02.2021 um 22:15

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Hallo zusammen,

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.
Ich habe eine Fallunterscheidung gemacht und mein integral aufgeteilt
Jetzt weiss ich leider nicht weiter wie ich fortfahren müsste.
Vielen Dank schon mal 


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Student, Punkte: 86

 
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2 Antworten
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Da trotz Lösung bei deiner Rechnung einiges durcheinander ging,habe ich mal was dazu hochgeladen
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Vielen Dank für die Mühe!
Das habe ich auch später gemerkt dass ich die Integrale vertauscht habe, deshalb hatte ich ein falsches Ergebnis.
Da lim x-> -oo Null ergibt bleibt nur am Ende 1 übrig.
Vielen Dank 🙃
  ─   symrna35 12.02.2021 um 22:15

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1
Moin symrna35!
Die Stammfunktionen stimmen nicht, schau sie dir nochmal an! Danach kannst du einfach einsetzen und die \(\lim\) auswerten.

Grüße
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Student, Punkte: 9.96K

 

Oh das habe ich auch jetzt gesehen. Dankeschön

Aber ich habe trotzdem irgendwo noch ein Fehler.
Als Ergebnis müsste 1 rauskommen aber die unendliche kriege ich nicht gekürzt irgendwie.
Ich habe oben mal meine Lösung geändert
  ─   symrna35 12.02.2021 um 20:47

Die Stammfunktionenn stimmen noch immer nicht ganz. Du hast einen Vorzeichendreher im Exponenten ;D   ─   1+2=3 12.02.2021 um 20:49

Somit sind natürlich auch die Vorzeichen der Vorfaktoren nicht richtig ;)   ─   1+2=3 12.02.2021 um 20:53

Oh man 🥲
Ist es denn von Beginn an bei der Fallunterscheidung falsch?
  ─   symrna35 12.02.2021 um 21:01

Nein, die Fallunterscheidung ist völlig richtig.
Wie lauten die Stammfunktionen von \(e^{-2x}\) und \(e^{2x}\)?
  ─   1+2=3 12.02.2021 um 21:09

Achhhh
Ich habe die Integrale verkehrt eingesetzt 😫
e^(2x) integriert (1/2)* e^(2x)
e^(-2x) integriert (-1/2)* e^(-2x)
Limes eingesetzt, kürzen sich unendliche weg und übrig bleibt 1 👻

Vielen Dank 🙃
  ─   symrna35 12.02.2021 um 21:48

Die unendliche kürzen sich nicht weg, sie die Terme werden einfach beide \(0\). Aber du hast recht, am Ende bleibt \(1\) übrig! :)   ─   1+2=3 12.02.2021 um 21:52

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