Grenzwert berechnen

Aufrufe: 23     Aktiv: 14.02.2021 um 14:03

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Hallo 

a und b waren relativ einfach



bei d habe ich weiss ich nicht wie ich vorgehen soll. Ich setze für x den obigen Term ein.
Muss ich faktorisieren sobald ich den Term eingesetzt habe?
Danke.

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1 Antwort
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Es gilt: $$\frac{x^2+2x-x_0^2-2x_0}{x-x_0}=\frac {x^2+2(x-x_0)-x_0^2}{x-x_0}=\frac {x^2-x_0^2}{x-x_0}+2=\frac{(x-x_0)(x+x_0)}{x-x_0}+2=x+x_0+2$$ und somit gilt \(f'(x_0)=\lim_{x \to x_0}x+x_0+2=x_0+x_0+2=2x_0+2\)
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