Hallo,
hänge Momentan an einer Übung für Lineare Algebra.

Aufgabe:

Vor. Seien \(R_1\) und \(R_2\) Äquivalenzrelationen auf der Menge X. \(R\) sei eine Relation, es gilt \(xRy\), genau dann, wenn \(xR_1y\) und \(xR_2y\).
Beh. \(R\) ist eine Äquivalenzrelation.
Zeige, dass die Behauptung wahr ist oder finde ein Gegenbeispiel.

Eigentlich hatte ich einen Beweis dafür gefunden, dass die Behauptung gilt, doch nun habe ich von Kommilitonen erfahren, dass die Gegenbeispiele gefunden haben.
Ich möchte jetzt auch garkein Gegenbeispiel oder den Beweis haben (das will ich selbst zum üben), aber es wäre praktisch zu wissen, wonach ich suchen soll. Ist die Behauptung wahr oder falsch?

Jede Art der Antwort hilft, danke im Voraus.