Matrizenbeweis für nxn-Matrix

Aufrufe: 52     Aktiv: 03.07.2021 um 14:43

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Wie kann ich folgendes beweisen:




Ich habe dafür irgendwie garkeinen Ansatz :(
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Der Ansatz "einfach mal ausprobieren" geht so gut wie immer. Mach das, fang mit m=1 an, dann m=2, m=3. Dann wirst Du schon sehen.
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Vollständige Induktion wäre ein sauberer Ansatz, weil das ja für alle natürlichen Zahlen gezeigt werden soll. Der Induktionsanfang sollte kein Problem darstellen.

Im zweiten Schritt musst Du dann zeigen, dass $(SAS^{-1})^{m+1}=SA^{m+1}S^{-1}$ gilt. Hierbei solltest Du Rechengesetze für Potenzen benutzen.
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