Frage zur Division von Potenzen

Erste Frage Aufrufe: 48     Aktiv: 28.09.2021 um 21:13

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Heute im Unterricht habe ich folgende Sachen notiert, Ich frage mich nun, warum bei der ersten Aufgabe die 3quadrat über der 2 steht, die 2 steht doch vor dem Bruch. Meine zweite Frage ist, warum bei der zweiten Aufgabe eine Multiplikationsaufgabe als Ergebnis rauskommt?
Ich bedanke mich im Voraus.
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Schüler, Punkte: 12

 
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2 Antworten
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Ich bin nicht ganz sicher, ob ich dir folgen kann. Hier wurden letztlich die Potenzgesetze verwendet.

(1)

$$\frac{2^7 \cdot 3^7}{2^8\cdot 3^5} = 2^{7-8}\cdot 3^{7-5} = 2^{-1}\cdot 3^2$$
Nun musst du noch wissen: \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\) und du kanst schreiben:

$$2^{-1}\cdot 3^2 = \frac{1}{2^1}\cdot 3^2 = \frac{3^2}{2}$$

So ausführlicher besser? :)

(2)
Das ist wie bei (1): Wenn man im das Vorzeichen dreht ( \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\)), dann kann man aus einer Division eine Multiplikation machen.

Hilft dir das schon weiter? Wo hängst du noch? :)
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Punkte: 7.94K

 

Sorry wegen der späten Antwort, aber vielen vielen Dank, Sie haben mir echt weitergeholfen und mir vor dem Verzweifeln bewahrt.
  ─   albert1 28.09.2021 um 21:13

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\(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}=\frac{1}{a^{m-n}}\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.58K

 

Dankesehr :)

  ─   albert1 28.09.2021 um 21:13

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