Exponentialfunktionen kann mir einer b) erklären ?

Aufrufe: 178     Aktiv: 15.03.2021 um 11:01

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kann mir jemand hierbei helfen ? Danke im Vorraus !
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Hallo,

versuche es doch einmal erst mit Bsp.Werten. Nimm die 20g und schreibe dir eine Tabelle über 6 Tage.
Alle 2 Tage 25% dazu. Was bedeutet das?

Dann schreibe dir den Ansatz für ein exponentielles Wachstum raus und schaue dir alle Größen an, die du dafür brauchst.
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ich verstehe das mit dem alle zwei tagen nicht, wie soll ich da eine Funktion aufstellen =?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 13:32

du könntest zunächst deine Zeiteinheit auf zwei-Tagesschritte setzen, Ergebnis herunterrechnen und die Gleichung neu aufstellen. Wenn du dann vergleichst, siehst du vll. für's nächste Mal, wie du die Zeiteinheiten gleich regeln kannst.   ─   monimust 14.03.2021 um 13:39

wie mache ich das denn bin sehr verwirrt   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 13:44

du hast doch irgendeine Grundfunktion, (entweder mit a^x oder mit e^kx), und dein x ist die Zeiteinheit. wenn du also am Anfang (für dich, musst du aber dazuschreiben) definierst x ist zwei Tage, dann sind die Tage in der Tabelle die zu x=1, 2 oder 3 gehören in Wirklichkeit 2, 4 oder 6 Tage.
(Das war jetzt die Antwort auf meinen Vorschlag bzw. den mit der Tabelle, man kann auch anders vorgehen, je nachdem welche Ideen einem kommen, will dich nicht verwirren und in eine für dich nicht nachvollziehbare Denkrichtung drücken)

  ─   monimust 14.03.2021 um 13:53

wäre dann die Funktion f(x)= 20*e^1,25*t ? weil 20 ist ja der Anfangsbestand   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 14:05

als e-Funktion müsstest du ln1,25 verwenden, [ t in 2d, f(x) in g]   ─   monimust 14.03.2021 um 14:28

wie würde die funktion dann lauten ?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 17:04

mit welcher Funktionsgleichung arbeitest du denn, mit c*a^x oder c*e^kx   ─   monimust 14.03.2021 um 17:06

mit c*e^kx   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 17:14

dann musst du für k ln a verwenden, also hier ln1,25   ─   monimust 14.03.2021 um 17:23

also 20*e^ln(1,25)x oder ?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 17:32

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ja dann t(x)= 20*1,25^x   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 18:35

würde für mich am meisten sinn ergeben, weil, wenn man null einsetzt, dann bekommt man den Anfangsbestand raus also 20g   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 18:37

wisst ihr, was bei b) gemacht werden muss ?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 20:56

wenn die Funktion richtig wäre, brauchst du nur die Zahl hinter dem Komma als %. also hier wären es 25%. Deine Funktion gilt aber immer noch für zwei Tage und du sollst für einen Tag die Prozentzahl angeben   ─   honda 14.03.2021 um 21:19

wie verstehe ich nicht   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 21:23

was verstehst du nicht, warum die Gleichung falsch ist (das wurde oben doch schon erklärt) oder wie man Prozente berechnet?   ─   honda 14.03.2021 um 21:26

t(x)= 20*1,25^x müsste doch richtig sein und das mit dem Prozenten meine ich   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 21:28

diese Funktion gilt FÜR ZWEI TAGE, da du aber laut Aufgabe die Funktion FÜR EINEN TAG aufstellen sollst, kann es nicht die richtige sein. Das habe ich gerade geschrieben und in der Antwort oben bzw. den Kommentaren steht es auch mehrfach und dein Problem im ersten Kommentar war es auch.   ─   honda 14.03.2021 um 21:35

Achso. Dann t(x)= 20*0,625^x oder ? würde ich mal so behaupten   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 21:40

hast du deine Vermutung überprüft, indem du 2, 4 ... einsetzt und damit auf die Tabellenwerte kommst?   ─   honda 14.03.2021 um 21:45

nein komme ich leider nicht drauf   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 21:53

moment vielleicht t(x)= 20*1,12^x wenn ich 2 einsetze dann komme ich auf die 25%   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 21:57

etwas genauer zum Rechnen (wenn man nicht noch mehr Kommastellen mitschleppen will) wäre 1,25^0,5x

so und nun zum Prozentrechnen: Prozentsatz ist Prozentwert durch Grundwert mal 100, damit müsstest du die prozentuale Zunahme berechnen können, (oben steht eine Variation, die es leichter macht)
  ─   honda 14.03.2021 um 22:04

also ist jetzt für alle zwei tage 20*1,25^x und für einen tag 20*1,25^0,5x oder ?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 22:06

muss man nicht die 20g mit einbeziehen ?   ─   zhgffghk 14.03.2021 um 22:16

Die hast du doch mit einbezogen als Anfangswert. Steht doch bei beiden Funktionen vorne.   ─   cauchy 15.03.2021 um 01:23

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Aus der Tabelle schließe ich \(m(t)=1,25^{0,5t}=(1,25^{0,5})^t=1,118^t\) 
damit kann ich jetzt Alles  berechnen!!
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