Momentane Änderungsrate

Erste Frage Aufrufe: 338     Aktiv: 29.05.2021 um 22:26
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Guten Abend allerseits,

ich versuche jetzt seit 2 stunden diese aufgaben zu lösen doch irgendwie bin ich schlichtweg zu dumm. Mir fehlt der richtige ansatz um die momentane Änderungsrate zu berechnen.

1. Ein Körper bewegt sich so, dass er in der Zeit t den Weg s(t) = 4t2 (s in Meter, t in Sekunden) zurückleget. Bestimme seine momentane Geschwindigkeit zu den Zeiten t0 = 1; 2; 3!

2. Ein Fahrzeug wird abgebremst. Für den Zeit t zurückgelegten Weg s(t) gilt s(t) = 20t − t2 für 0 ≤ t ≤ 10 (s in Meter,t in Sekunden). Bestimme die momentane Geschwindigkeit des Fahrzeuges zur Zeit

t0=3, t0=5, t0=8, t0=10.


diese sind die aufgaben, ich habe leider keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Ich weiß aber das die momentane Änderungsrate \frac {y2-y1} {x2-x1} ist.

Ich würde mich sehr freuen wenn einer mir helfen könnte

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Das, was du da aufgeschrieben hast,  ist die durchschnittliche Änderungsrate, die momentane ist der Limes x1 gegen x2, falls, du das überhaupt so umständlich machen sollst.
Einfacher, die momentane Änderungsrate ist der Wert der Ableitung an der Stelle xo
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Und wie berechne ich das dann bei der ersten, also wenn ich für t 1 einsetze   ─   anonymf5965 29.05.2021 um 22:15
Kennst/kannst du die Ableitungsregeln bereits? dann s'(t) bilden und 1 einsetzen.
Falls du noch bei der Herleitung (mit lim) bist, Formel (xo-Methode oder h-Methode) anwenden.





   ─   monimust 29.05.2021 um 22:26

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