Ich würde dir empfehlen, dir die Konvergenz-Kriterien anzuschauen und einfach durchzutesten. Bei der b) lässt sich m.E. ganz einfach das Quotientenkriterium anwenden:

Betrachte \( \lim|\frac{a_{n+1}}{a_n}| \), also \( \lim|\frac{\frac{3^{n+1}}{3(n+1)!}}{\frac{3^n}{3n!}}| \), das ergibt meines Erachtens 0, ist also kleiner 1 und nach dem Quotientenkriterium somit absolut konvergent. Bei der c) kannst du das Leibniz-Kriterium anwenden, du musst bloß zeigen, dass \( \frac{1}{\sqrt n} \) eine Nullfolge ist und monoton fällt. Bei der d) sieht es so aus, als könne man das Wurzelkriterium anwenden. Bei dem Rest bin ich mir nicht so ganz sicher, aber bei solchen Aufgaben heißt es immer: Probieren, probieren, probieren. Schau dir auch bei Wolfram-Alpha o.ä. mal deine Reihen an, damit du schonmal weißt ob die konvergieren oder nicht, das macht das ganze ein wenig einfacher. Bei der a) würde ich sagen, das divergiert, weil das keine Nullfolge ist, ich kann mich aber auch irren.