Ableitung Tangens

Aufrufe: 336     Aktiv: 16.05.2022 um 20:09
0
Hallo Leute,

für die Ableitung des Tangens gilt ja: tan'(x)=1+tan(x), wobei für den Definitionsbereich (-pi/2,+pi/2) gilt.

Was passiert, wenn ich den linken Intervall auf 0 verändere? Ist dann die Funktion noch differenzierbar bzw. gilt dann immernoch das gleiche für die Ableitung?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Die Ableitung stimmt nicht, es gilt $\tan'x = 1+\tan^2 x$.
Die Differenzierbarkeit und auch diese Ableitung bleiben auf jedem Intervall gültig, auf dem $\tan$ definiert ist. Natürlich auch auf jedem kleineren Intervall als dem ursprünglich genannten.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 32.86K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
0
Warum sollte die Funktion nicht mehr differenzierbar sein und vor allem, warum sollte die Ableitungsfunktion dann anders sein? Du verkleinerst ja nur den Definitionsbereich.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 27.28K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.