Funktionswert & relative Änderungsrate

Aufrufe: 1115     Aktiv: 07.09.2019 um 16:35
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Gegeben ist einmal folgende univariate Funktion:

 

f (K) = 3K³

 

Außerdem: Punkte einer stetigen Funktion g: (-2,-9) und (3,7)

 

Gesucht ist:

  1. Funktionswert an der Stelle K0 + ΔK
  2. Relative Änderungsrate von g an der Stelle K1=3

    

Ich hab keine Ahnung, wie ich das machen soll. Mein einziger Ansatz ist für 2).

Unzwar dass die relative Änderungsrate Δ(f) mit f(x) - f(x0) berechnet wird.

Aber dann hört es auch schon auf.. :/

 

Und es war handschriftlich notiert.. Deswegen könnte sich 2) evtl auf "f" anstatt auf "g" beziehen.

Also sorry, falls das mit g keinen Sinn machen sollte, müsste es dann ja f sein.

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Hallo anonym,

wenn ich die Angaben, die Du gemacht hast, in GeoGebra eingebe, dann bekomme ich das, was Du in Abbildung 1 siehst. Mir ist allerdings überhaupt nicht klar, was eigentlich die Fragestellung ist und wozu der Punkt (1|3) eigentlich angegeben wurde.

 

Abbildung 1:Deine Angaben sehen so aus

 

Viele Grüße
jake2042

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Mir fällt gerade etwas ein. Es könnte sein, dass die Steigung der Tangente, die im Punkt C(1|3) die Funktionskurve \(y=3x^3\) berührt, bestimmt werden soll. Das jedenfalls könnte mit »relativer Änderungsrate« an diesem Punkt gemeint sein. Dann müsste auch f und nicht g gemeint sein (was den zweiten Punkt unter »Gesucht wird« betrifft).

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 07.09.2019 um 06:12
Achso, danke. Und bei 2) käme dann durch einsetzen in den Tangentengleichung n=-6 raus, oder? Und wie ist das gemeint mit " Funktionswert an der Stelle K0 + ΔK"? Verstehe die Stelle nicht wirklich.   ─   anonym809ae 07.09.2019 um 15:36
Speziell bei diesem \(K0+\Delta K\) bin ich auch überfragt. Jedenfalls habe ich keine Idee davon, was damit gemeint sein könnte. \(\Delta\) steht normalerweise für eine Differenz. Aber Differenz wovon? K0 dürfte der Funktionswert an der Stelle x=0 sein.

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 07.09.2019 um 16:35

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