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Nein, das geht so nicht. Wenn Du eine saubere(!!) Induktion machen würdest, würdest Du merken, dass Du gar keine brauchst.
"Saubere Induktion" heißt: Text gehört dazu, nicht nur Gleichungen.
Ind. Anf.: hier n=1, nicht k=1.
Ind. Vor. ... für EIN(!!!) n.... (wenn es für alle n gelten würde, wäre nichts zu zeigen).
Ind. Beh. Dann gilt.... (hinschreiben!!!)
Ind. Schluss: Eine Seite der zu zeigenden Gleichung nehmen, diese anfangen umzuformen, Ind. Vor. einbringen, und auf der anderen Seite der zu zeigenden Gleichung ankommen. Übe das. Ohne Induktion wirklich zu beherrschen wirst Du nicht durchkommen.
Zur Aufgabe hier: rechne doch einfach mal für die ersten paar n die Summe aus. Dann wird alles klar.
"Saubere Induktion" heißt: Text gehört dazu, nicht nur Gleichungen.
Ind. Anf.: hier n=1, nicht k=1.
Ind. Vor. ... für EIN(!!!) n.... (wenn es für alle n gelten würde, wäre nichts zu zeigen).
Ind. Beh. Dann gilt.... (hinschreiben!!!)
Ind. Schluss: Eine Seite der zu zeigenden Gleichung nehmen, diese anfangen umzuformen, Ind. Vor. einbringen, und auf der anderen Seite der zu zeigenden Gleichung ankommen. Übe das. Ohne Induktion wirklich zu beherrschen wirst Du nicht durchkommen.
Zur Aufgabe hier: rechne doch einfach mal für die ersten paar n die Summe aus. Dann wird alles klar.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.01K
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Ich denke, dass es in einem Forum wie diesem immer gut ist, wertfrei Tipps zu geben.
"Ohne Induktion wirklich zu beherrschen, wirst du nicht durchkommen" ist in meinen Augen aber nicht wertfrei. Du weißt ja gar nicht, wo ich "durchkommen" muss.
Die meisten die hier eine Frage stellen, stellen diese ja nur, weil sie nicht weiter wissen (bzw. weil sie eh schon verzweifelt sind). Die meisten Mathematiker grübeln ziemlich lange über Aufgaben, bis sie den Schritt gehen und irgendwo um Hilfe bitten. Und dann wirkt eine forsche Antwort wie deine für mich schnell verletzend.
Aber wie du schon sagst, Motivation ist Definitonssache. Dennoch glaube ich, dass man mit einem neutralen Erklärstil besser helfen kann.
Ich schreibe dir mal auf, wie ich den Anfang z.B. formuliert hätte:
"Nein das geht so nicht. Bei einer sauberen Induktion, merkst du, dass du gar keine brauchst. (...)"
Die "!!!" geben mir das Geüfhl, dass du denkst, ich bin zu blöd richtig zu lesen.
Freut mich auf jeden Fall, dass du nochmal reflektiert hast und dass ich dir ein Feedback geben konnte.
Liebe Grüße ─ jk1108! 13.07.2021 um 09:16
"Ohne Induktion wirklich zu beherrschen, wirst du nicht durchkommen" ist in meinen Augen aber nicht wertfrei. Du weißt ja gar nicht, wo ich "durchkommen" muss.
Die meisten die hier eine Frage stellen, stellen diese ja nur, weil sie nicht weiter wissen (bzw. weil sie eh schon verzweifelt sind). Die meisten Mathematiker grübeln ziemlich lange über Aufgaben, bis sie den Schritt gehen und irgendwo um Hilfe bitten. Und dann wirkt eine forsche Antwort wie deine für mich schnell verletzend.
Aber wie du schon sagst, Motivation ist Definitonssache. Dennoch glaube ich, dass man mit einem neutralen Erklärstil besser helfen kann.
Ich schreibe dir mal auf, wie ich den Anfang z.B. formuliert hätte:
"Nein das geht so nicht. Bei einer sauberen Induktion, merkst du, dass du gar keine brauchst. (...)"
Die "!!!" geben mir das Geüfhl, dass du denkst, ich bin zu blöd richtig zu lesen.
Freut mich auf jeden Fall, dass du nochmal reflektiert hast und dass ich dir ein Feedback geben konnte.
Liebe Grüße ─ jk1108! 13.07.2021 um 09:16
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Dennoch kann man aber auch motivieren und Sätze wie "Übe das. Ohne Induktion wirklich zu beherrschen wirst Du nicht durchkommen." sind sehr demotivierend (das sollte man als Lehrer/Professor wissen). ─ jk1108! 11.07.2021 um 16:06