Möbius-Funktion

Aufrufe: 71     Aktiv: 13.07.2021 um 09:16

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Hallo,
wir sollen Aufgabe 79b und c machen.
Anbei habe ich meine Lösung zu 79b. Kann ich das auf diese Art beweisen? Beziehungsweise bin ich mir nicht sicher, ob meine letzten Schritte so gemacht werden können.

Vielen Dank!

LG

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Nein, das geht so nicht. Wenn Du eine saubere(!!) Induktion machen würdest, würdest Du merken, dass Du gar keine brauchst.
"Saubere Induktion" heißt: Text gehört dazu, nicht nur Gleichungen.
Ind. Anf.: hier n=1, nicht k=1.
Ind. Vor. ... für EIN(!!!) n.... (wenn es für alle n gelten würde, wäre nichts zu zeigen).
Ind. Beh. Dann gilt.... (hinschreiben!!!)
Ind. Schluss: Eine Seite der zu zeigenden Gleichung nehmen, diese anfangen umzuformen, Ind. Vor. einbringen, und auf der anderen Seite der zu zeigenden Gleichung ankommen. Übe das. Ohne Induktion wirklich zu beherrschen wirst Du nicht durchkommen.
Zur Aufgabe hier: rechne doch einfach mal für die ersten paar n die Summe aus. Dann wird alles klar.
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Lehrer/Professor, Punkte: 15.45K

 

Danke für die Tipps und Anmerkungen. Ich werde mich nochmal dran setzen und es probieren.
Dennoch kann man aber auch motivieren und Sätze wie "Übe das. Ohne Induktion wirklich zu beherrschen wirst Du nicht durchkommen." sind sehr demotivierend (das sollte man als Lehrer/Professor wissen).
  ─   jk1108! 11.07.2021 um 16:06

Tut mir leid. Wie hätte ich es für Dich motivierend formulieren können? Nehme Vorschläge gerne entgegen. Was motivierend und was demotivierend ist, ist für jeden anders (das weiß ich eben als Lehrer/Prof) und hier muss ich ohne Kenntnis des Gegenüber reden. Klappt manchmal, und manchmal nicht.   ─   mikn 11.07.2021 um 16:33

Ich denke, dass es in einem Forum wie diesem immer gut ist, wertfrei Tipps zu geben.
"Ohne Induktion wirklich zu beherrschen, wirst du nicht durchkommen" ist in meinen Augen aber nicht wertfrei. Du weißt ja gar nicht, wo ich "durchkommen" muss.
Die meisten die hier eine Frage stellen, stellen diese ja nur, weil sie nicht weiter wissen (bzw. weil sie eh schon verzweifelt sind). Die meisten Mathematiker grübeln ziemlich lange über Aufgaben, bis sie den Schritt gehen und irgendwo um Hilfe bitten. Und dann wirkt eine forsche Antwort wie deine für mich schnell verletzend.

Aber wie du schon sagst, Motivation ist Definitonssache. Dennoch glaube ich, dass man mit einem neutralen Erklärstil besser helfen kann.

Ich schreibe dir mal auf, wie ich den Anfang z.B. formuliert hätte:
"Nein das geht so nicht. Bei einer sauberen Induktion, merkst du, dass du gar keine brauchst. (...)"
Die "!!!" geben mir das Geüfhl, dass du denkst, ich bin zu blöd richtig zu lesen.

Freut mich auf jeden Fall, dass du nochmal reflektiert hast und dass ich dir ein Feedback geben konnte.
Liebe Grüße
  ─   jk1108! 13.07.2021 um 09:16

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