Wie berechnet man die Ortskurve von der Funktionsschar fa(×)=x³-ax ,a>0?

Erste Frage Aufrufe: 638     Aktiv: 11.12.2020 um 13:06
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Das ist mein versuchdas sind Hoch und Tiefpunkt 

 

Ich hab mir viele Videos angeschaut, aber keiner erklärt was man tun muss, wenn dort eine Wurzel ist.

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Das Quadrieren ist schon in Ordnung. Allerdings hast du da bei deiner Umformung einen Fehler. Aus dem \(x^2\) wird plötzlich \(2x\). Du musst dann nur noch das \(a\) in deine \(y\)-Koordinate einsetzen. Das ergibt dann deine Ortskurve.

Hinweis: Quadrieren einer Gleichung ist im Allgemeinen keine Äquivalenzumformung, da die Lösungmenge dadurch verändert wird. Beispielsweise hat \(x=4\) offensichtlich nur eine Lösung, aber \(x^2=4^2\) hat die Lösungen \(x=4\) und \(x=-4\). 

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