Ableitung einer e-Funktion

Aufrufe: 646     Aktiv: 02.05.2020 um 15:36
0

Meine Frage wäre, ob ich das richtig abgeleitet habe, weil ich mir da oft nicht sicher bin. Und wenn es falsch ist, könntet ihr/ könntest du die Ableitung korrigieren? Danke für die Hilfe im Voraus! 

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Ja! Deine Lösung ist richtig. Man kann es natürlich auch vereinfacht so schreiben 

25000e−0,025t

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 440

 

Kommentar schreiben

0

sieht richtig aus.

Du kannst es dir in dem Fal sogar noch etwas vereinfachen. Du hast die \(e\)-Funktion mithilfe der Produktregel abgeleitet. Das funktioniert zwar, aber du brauchst hier nur die Faktorregel:

$$ \text {für } g(x) = c \cdot {f(x)} \text { gilt: } g'(x) = c \cdot {f'(x)} $$.

Das heißt, du kannst die \( 1 000 000 \) stehen lassen und nur \( ( 1 - e^{-0.065t} ) \) ableiten.

Du solltest dann halt noch die \( 1 000 000 \) mit den \( 0,065 \) verrechnen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 181

 

Kommentar schreiben