Sinuskurve, die Allgemeine Form

Aufrufe: 64     Aktiv: 13.02.2021 um 13:42

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So habe noch ein paar Wissenslücken bevor ich an den Aufgaben rangehe :D

Die Allgemeine Form ist:

f(x) = a * sin(b(x-c)) +d

a = streckt staucht, entlang der y-achse
b = streckt, staucht entlang der x-Achse 
c = verschiebt link rechts auf der x-Achse
d = verschiebt oben nach unten

ich weiß das ich sich b bestimmen lässt aus p = 2pi/b.

Jetzt zu meinen Fragen:

1 Frage: Kommen wir zu der Fett beschrifteten Formel oben, 2pi bleibt doch immer gleich? also muss nichts verändert werden egal ob sinus, cosinus, tangens - Glaube ich zumindest - wenn nicht, wie finde ich dann 2pi heraus? 

Frage 2: Hab ich schon mal gestellt wurde gelöscht

3 Frage: Wie bestimme ich a wenn ich das nicht ablesen kann, also ablesen weiß ich, aber wenn ich das nicht ablesen kann, was dann,?
Sagen wir mal die ganze Aufgabe umformen. aber was wenn ich die Aufgabe auch nicht umformen kann? was wenn a = sin(x) alleine steht und ich nur das a da stehen habe ohne genau zu wissen was jetzt a ist. Die Formel ist f(x) = a * sin(x). wo weiß ich jetzt genau was a ist und ich es bestimmen muss sagen wir a ist 3,324 das ist schwer abzulesen oder lieg ich falsch?


Ansonsten hilfreiche Videos würden auch zu meiner Frage helfen, statt eine ausführliche Antwort :D
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gefragt

Schüler, Punkte: 427

 

ich glaube dazu gibt es die perioden Formel für Aufgabe 2   ─   aweloo 13.02.2021 um 00:48

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1 Antwort
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1) die Formel gilt für sin und cos, die haben beide eine Periodenlänge von 2 pi; tan hat eine Periodenlänge von pi  und lässt sich darstellen als sin/cos

2) du hast entweder die fertige Formel gegeben, aus der kannst du b ablesen und damit p bestimmen. Oder du hast einen Graphen (oder andere Angaben zum höchsten und tiefsten Punkt z.B.), aus dem du die Periode und daraus b bestimmen kannst.

3) a (Streckungsfaktor in y-Richtung / Amplitude) lässt sich auch ausrechnen z.B. ist es der halbe Abstand vom höchsten zum tiefsten Punkt (in y-Richtung). Es kommt immer auf die Aufgabenstellung an, wenn man alles andere hat, lässt sich a (oder auch jeder andere Parameter) z.B. durch Einsetzen eines bekannten Punktes mit x und y-Koordinate ausrechnen.

(mit Videos kann ich leider nicht dienen, die anzugucken ist mir immer zu langwierig, notfalls ein Text, den kann ich auch überfliegen ^^)

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geantwortet

selbstständig, Punkte: 3.21K
 

Okey, b habe ich die Erklärung nicht wirklich verstanden. Ich habe die Frage jetzt genauer gestellt schauen sie auf meinen neusten Fragen   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:02

Vielen Dank Herr monimust für ihre Erklärungen übrigens!   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:03

aber was wenn ich nicht die Fertige Formel habe - mit den Werten? Wie würde ich das den mit dem Graphen machen?   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:03

Noch eine Frage das heißt ich kann jetzt die Formel mit 2pi immer benutzen egal wie sin oder cos verändert werden?   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:05

Falls sie gerade am beantworten sind oder noch machen. Oder vllt offline sind werde ich eine neue Frage stellen damit ich weiter mit dem Lernen fortfahren kann.   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:16

zu deiner anderen Frage, es wird hier lieber gesehen, wenn du nicht eine neue Frage aufmachst, sondern Nachfragen einfach in den Kommentaren stellst. Auch der Zusammenhang ist dann besser erkennbar. Du kannst ja deine Frage 2 oben ändern und hier im Kommentar darauf hinweisen. Verstanden habe ich das Problem übrigens auch noch nicht

die Formel bezieht sich auf die Grundfunktionen und erlaubt dir, veränderte Periodenlängen zu berechnen, z.B. sin 2x. So allgemein kann ich dir jetzt aber nicht ja sagen, da es Aufgabenstellungen gibt, bei denen man genau darauf achten muss, also ob man mit sinx oder sin2x arbeitet, z.B, Nullstellenberechnung.
  ─   monimust 13.02.2021 um 01:16

okey aber Grundlegend können Sie sagen das sin(x) immer mit periode 2pi genommen wird?   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:21

zu deiner neuen Frage 2 ganz einfach: wenn du nichts hast, also keinen Graphen, keine Angaben im Text und auch keine Funktionsgleichung, dann kannst du auch nichts berechnen. Aber irgendwas hat man (zumindest in Schule und Studium) immer, mit dessen Hilfe man die geforderten Antworten finden kann. Im richtigen Leben müsste man dann Forscher werden oder aufgeben.   ─   monimust 13.02.2021 um 01:22

ja, sin x und cos x haben die Periodenlänge 2pi. Hast du dich mal mit dem Einheitskreis beschäftigt? Daraus leitet sich das nämlich ab.   ─   monimust 13.02.2021 um 01:24

okey ich bearbeite mal viele Aufgaben schicke Sie hier rein und meine Fragen lassen sich dann mit Wissenlücken füllen? :D Vllt aber auch schaffe ich nicht mal die erste Aufgabe. Wie auch immer.   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:24

Ja schon aber das hat mich unsicher gemacht. Ich habe auch alle Einheitskreise gemacht, gemalt. und mit rechner geschaut wie des aussieht war mir nur bei der Formel unsicher   ─   aweloo 13.02.2021 um 01:25

du hast doch mal bekundet, dass du auf's BK willst. Was du hier fragst, ist alles Stoff, den man dort lernt (wenn auch oft nicht ausführlich genug) und da wird er auch von vorne aufgebaut, also vom Einheitskreis zur Kurve.   ─   monimust 13.02.2021 um 01:30

Ich werde noch Matrizen und Vektoren, Integralrechnung alles komplett machen bis zum 01.06.2021. und noch Kurventheorie bis Juni. Ich denke das was in der Schule beigebracht wird, ist ausführlich genug wie ich es mir beibringe. Zumindest hat das mein Mathe Lehrer gesagt. Also mehr als das Einheitskreis, die folgenden Eigenschaften, Graphische Darstellung wird nicht mehr beigebracht als das was ich lerne.
Ich muss nur noch Aufgaben beginnen dann wird das schon besser, weil die Theorie sich nur nicht als Mathe definiert, auch die Praxis ist wichtig :D
Wieso Interessieret Sie das was ich Frage in Bezug auf das was kommt? :D
  ─   aweloo 13.02.2021 um 01:42

deine Begeisterung für Mathe finde ich toll. Wenn man sich aber alles selbst beibringen muss oder will, kann es sein, dass man nicht alles findet, was zum Aufbau des Verständnisses (das ist was anderes als damit rechnen können) notwendig ist (ich z.B. erkenne nach nach über 30Jahren ab und zu immer noch neue Zusammenhänge, die mir vorher gar nicht bewusst waren, obwohl ich sie anderen erklären konnte :D). In der Schule bekommst du natürlich auch vieles gar nicht erklärt, aber einen logischeren Aufbau, von vorne nach hinten, wo du dann mit deinem Elan gut selbst Lücken füllen kannst. Natürlich kannst du vorarbeiten, musst nur aufpassen, dass du dann nicht meinst, schon alles Wichtige zu können und daher nachlässig wirst.
  ─   monimust 13.02.2021 um 11:37

Genau, Da stimme ich Ihnen nur zu. Vielen Dank! :D   ─   aweloo 13.02.2021 um 13:42

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