Mal was anderes

Erste Frage Aufrufe: 685     Aktiv: 05.10.2022 um 20:13
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Guten Abend, ich bin kürzlich über folgende Textaufgabe gestolpert: 

Anna ist 32 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt wie Berta war, als Anna so alt war wie Berta jetzt ist.
Wie alt ist Berta heute? 

Ich komm hier leider auf keinen Ansatz. 
Für jegliche Hilfe bin ich sehr dankbar.
Ich wünsche allen noch ein schönes Wochenende. 
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gefragt

Punkte: 12

 
Amn deiner Stelle würde ich mir ganz simpel 4 Variabeln definieren:
Annajetzt, Annadamals, Bertajetzt, Bertadamals,

Annajetzt und Bertajetzt beziehen sich auf das Alter der beiden jetzt,
Annadamals und Bertadamals beziehen sich darauf wie alt die beiden zu dem relelvaten Zeitpuntk in der Vergangenheit waren.

Und damit Gleichungen bauen.
Natürlich sollte man im Hintekropf behalten dass der Altersunterschied zwischen jetzt und damals bei beiden gleich ist.

und damit der Spaß nicht so viel zu schreiben ist, nenne wir die heutigen Alter einfach x0,y0 und die damaligen Alter x1,y1.

Und damit nun Gleichungen bauen :-)   ─   densch 29.09.2022 um 20:48
Interessant zu sehen, wie hier Wissen unterstellt wird, wenn das vielleicht nicht vorhanden ist. Vielleicht lautet das Thema lineare Gleichungen. Da haben Gleichungssysteme dann nichts zu suchen. Man kommt hier prima mit einer Unbekannten aus.   ─   cadu 04.10.2022 um 05:13
@cadu, vielleicht lautet es aber auch LGS, oder der Fragende ist ein Rentner, der sich die Mathebücher seiner Jugend vorgenommen hat. Der Output orientiert sich am Input, und der war unzureichend. Dafür hat man hier die Möglichkeit, nachzufragen bzw. aus verschiedenen Antworten auszuwählen. Wer allerdings nicht ausreichend kommuniziert sondern die vorgerechnete Antwort akzeptiert, hat es dann auch nicht anders verdient. By the way, bist du der Fragesteller mit neuem Account?
Warum densch hier noch einen Kommentar statt einer Antwort hinzugefügt hat, verstehe ich auch nicht.   ─   monimust 04.10.2022 um 10:38
diese Fragestellungen treten zuerst bei Textaufgaben mit Variablen auf und später noch einmal bei denen mit zwei Variablen. Letzteres ist leichter zu denken und wird daher vermutlich bei den meisten, die beides beherrschen, bevorzugt. Daher müssten zum Umfeld der Aufgabe genauere Angaben gemacht werden. Das müssen die Fragys und manche Kommentatorys aber wohl erst mühsam lernen ;) (#passt auch, was nichts heißt aber die Richtung der Antwort beeinflusst)
"By the way" @monimust, ich vermute hinter cadu eher den "neuen" cauchy ;)   ─   honda 04.10.2022 um 11:08
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Es braucht keinen neuen Cauchy mehr. :)   ─   cauchy 04.10.2022 um 15:02
@monimust:
Damit man hinterher nicht wieder saudumm angemacht wird, wie man nur was schreiben kann was vielleicht unter Xs Antwort im 507. Kommentar Stückhaft schon geschrieben wurde.

Ich kann nicht mit Sicherheit sagen ob der 4 Variabeln Fall in den Antworten schon aufgegriffen wurde,
Gerade fix's Schreibweise habe ich ehrlich gesagt selbst nicht richtig kapiert was da steht.

Vielleicht bin ich zu verwöhnt, aber sowas wie
a=b+30 sehe ich jetzt nicht unbedingt als Teil eines Lösungssystems an wo man groß viel umstellen oder gar mit Matrizen arbeiten muss. Also da gleich Gleichungssystem in den Raum zu werfen, finde ich etwas übertrieben, da gibt es viel nshclimmeres was diesen namen eher verdient :-)

An und für sich kann man sich vermulich schon teilweise die Variabelwerte ablesen wenn man nur Wort für Wort durch den relevanten Satz geht.

Mache es vermtulich viel zu kompliziert.
Aber ich fädne es viel schwieriger da aus dem nix eine komplizierte Gleichung mit nur 1 Variabeln zu bauen.
Statt mir vorher 4 simple Gleichungen zu bauen und die dann zusammenzuführen :-)
   ─   densch 05.10.2022 um 16:19
@monimust: ...oder damit man nicht "aus Solidarität" einen Downvote bekommt...
Meine Nachrichten haben behauptet, dass ich hier auch einen Upvote bekommen hätte. Aber das System scheint sowieso zu machen, was es will...   ─   joergwausw 05.10.2022 um 17:36
Gerade bei Fragen, die man auf viele Weisen lösen kann, sollte man sich im Vorfeld ein Bild davon machen, welchen Wissensstand das Fragy hat. Sich eine Gleichung mit nur einer Variablen zu basteln, kann in diesem Fall wirklich kompliziert sein. Ein LGS mit zwei Variablen ist da schon deutlich einfacher und durchaus sinnvoll. Aber ein LGS mit 4 Variablen... sorry, das ist dann einfach nur zu viel des Guten.

@densch: Wenn man sich hier beteiligt, sollte man sich in aller Regel mit dem, was hier bereits besprochen wurde, vertraut machen. Man sieht es ja oft genug, dass mehrere Antworten inhaltlich das gleiche Aussagen. Ich frage mich dann jedes Mal, ob die anderen Dinge nicht gelesen wurden. Wenn ich nur eine kurze Ergänzung machen möchte, mache ich lieber einen Kommentar.   ─   cauchy 05.10.2022 um 20:13
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2 Antworten
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Ich poste mal den möglichen Ansatz direkt. Die Gleichungen habe ich weiß eingefärbt. Die kannst Du sichtbar machen, wenn Du hinter den ... den weißen Text markierst. Aber vielleicht überlegst Du vorher selbst, bevor Du nachguckst.

Es gibt ja zwei Aussagen, also scheint es sinnvoll zu sein, auch zwei Variablen einzuführen.

Sagen wir, dass $x$ das Alter von Berta heute ist. Außerdem sei $J$ die Anzahl der Jahre, die seit "Damals" vergangen sind.

Vor $J$ Jahren war Anna so alt wie Berta jetzt ist. Heute ist sie 32. Also gilt ... $\color{white}{32-J=x}$.
Gleichzeitig war Anna damals(!) halb so alt wie Berta heute, also lautet Gleichung 2... $\color{white}{\frac{32}{16}=x-J}$.

Damit kann man dann eine Lösung ausrechnen...
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Punkte: 2.37K

 
Natürlich hab ich vorher überlegt ;), bin aber leider nicht auf die zweite Gleichung gekommen   ─   flowsen 25.09.2022 um 15:26
Genau daran ist es gescheitert, weswegen ich die Frage auch hier eingestellt habe…   ─   flowsen 25.09.2022 um 15:33
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Tja, seit cauchy nicht mehr mitmischt, trauen sich " die Ratten aus den Löchern ".   ─   monimust 25.09.2022 um 15:52
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Das lässt sich auch positiv interpretieren 😉, es sind plötzlich viel mehr Helfende präsent.   ─   monimust 25.09.2022 um 15:54
Unglaublich wie toxisch hier die Community ist. Unterstellungen und Anfeindungen. Ich bin hier raus…ciao!   ─   flowsen 25.09.2022 um 18:50

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Moin,
schreib dir das ganze mal vernünftig auf, dann siehst du schnell einen Ansatz:
Heute: Alter\(_{\text{Anna}}=32\) | \(\text{Alter}_{\text{Berta}}=x\)
Damals: \(\text{Alter}_{\text{Anna}}=x\) | \(\text{Alter}_{\text{Berta}}=\frac{32}{2}=16\)
Daran kann man schnell ablesen, wie alt Berta heute ist.
LG
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Student, Punkte: 3.82K

 
Guten Morgen, vielen Dank für deine Antwort. Leider erschließt sich mir die Lösung noch immer nicht. Die Informationen hab ich auch so rausgeschrieben, aber mir ist nach wie vor unklar wie ich diese in ein Gleichungssystem verpacke.
LG   ─   flowsen 25.09.2022 um 09:07
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zum Downvote: Ich habe nur die Informationen aus der Aufgabe etwas formeller hingeschrieben, die Schwierigkeit, daraus Gleichungen aufzustellen um so nach x aufzulösen bleibt bestehen. Gleichzeitig wird eine Antwort, die nicht nur die die gleichen Informationen präsentiert, sondern auch noch das aufstellen der Gleichungen vorwegnimmt nicht gedownvoted? Sieht mir nach einer mit den Regeln kaum zu vereinbarenden Konsistenz der Bewertungen aus...   ─   fix 25.09.2022 um 16:48
Ehrlich gesagt, habe ich mit dieser Antwort von fix nicht wirklich viel anfangen können, was möglicherweise an der Darstellung liegt. Deshalb konnte ich den Frust des "fragys" nachvollziehen.
Aus meiner Sicht ist ein wichtiger Teil des Ansatzes, dass man zwei Variablen braucht. Insofern ging meine Antwort offensichtlich über den Inhalt der ersten Antwort hinaus. Die Behauptung, dass meine Antwort "nur die gleichen Informationen präsentiert" stimmt deshalb nicht, diese Behauptung empfinde ich als irreführend und auch unfair.

Gerechtfertigt ist sicherlich die Kritik an der "unsichtbaren Lösung". Das kann man gut finden oder auch nicht. Ich wollte es mal ausprobieren. Die Lösung "vorweggenommen" trifft aber auch nicht zu, weil sie eben nicht sofort sichtbar ist.

Jetzt bekomme ich folgende Email in Bezug auf den Downvote meiner Antwort: "Begründung: Damit fix nicht alleine sanktioniert wird, siehe sein frustrierter Kommentar."

So kommen wir im Sinne einer konstruktiven Diskussion sicherlich überhaupt nicht weiter.   ─   joergwausw 28.09.2022 um 01:50
Sicherlich wollte ich mit meinem Kommentar nicht bewirken, dass eine andere Antwort gedownvoted wird. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass die Downvote-Funktion nicht ohne triftigen Grund verwendet werden sollte.
Wenn der Kommentar Sie also beleidigt haben sollte, nehme ich ihn hiermit gerne zurück.

Zur unsichtbaren Lösung: Das einfärben der Schrift ist sicher originell, funktioniert aber auch nur, wenn die User tatsächlich das White-Mode Design ihres Browsers nutzen, beim Dark-Mode funktioniert das ganze leider nicht, es wäre allerdings durchaus eine nützliche Methode, sofern man so etwas in die Seite integrieren könnte.

Zu meiner Darstellung: Es ist im Prinzip dasselbe wie oben, nur das ich den Zeitunterschied ("J") nicht explizit als Variable dargestellt habe. Es ist dann sofort klar, dass der Unterschied des Alters der beiden Frauen identisch sein muss, was einen dann zur Gleichung \(32-x=x-16\) führt.   ─   fix 28.09.2022 um 19:40
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Diese Absicht habe ich auch nicht unterstellen wollen - die Auswirkungen gab es aber.
Beleidigt bin ich auch nicht, alles gut. Ich nehme das sachlich und versuche, auch sachlich zu antworten.

Mein Browser hat gar keinen Dark-Mode...glaube ich. Ich ging bisher davon aus, dass ein Webseiten-Design nicht vom Browser abhängig ist. Wieder was gelernt. Wenn der Hintergrund schwarz ist, bringt es natürlich nichts.

Zur Darstellung: Es geht ja darum, weiterzuhelfen. Wenn zu wenige Informationen nicht weiterhelfen, muss man mehr Informationen liefern. Dann unterscheiden sich die Antworten aber auch inhaltlich in Bezug auf den helfenden Charakter.
Ich glaube nicht, dass aus der Aufgabenstellung sofort hervorgeht, dass es auf eine Differenzbildung der beiden Zeitpunkte hinauslaufen muss, wenn man vorher noch keine ähnliche Aufgabe dazu gemacht hat. Wenn das die dritte Aufgabe gleicher Art ist, dann ist das sicherlich einfach(er).   ─   joergwausw 28.09.2022 um 21:02

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