Komplexe Zahlen Aufgabe

Aufrufe: 197     Aktiv: 02.06.2022 um 02:16

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Wie berechnet man i^12n + 3 

12n + 3 steht im Exponenten
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Schüler, Punkte: 40

 
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Wie in deiner anderen Frage zu komplexen Zahlen 
https://www.mathefragen.de/frage/q/a54d0a1cc2/komplexe-zahlen/
bereits erwähnt wurde, ist $i^4=1$. Das Potenzgesetz $a^{n\cdot m}=(a^n)^m$ solltest du hier mehrmals anwenden. Es ist also zunächst $i^{12\cdot n}=\ldots$ ? Dann schreibe $12$ als Produkt $4\cdot 3$. Nun wende erneute das Potenzgesetz an und nutze auch was ich oben über die vierte Potenz von $i$ erwähnt hab.

Dann kennst du $i^{12n}$. Nun kannst du $i^{12n+3}=i^{12n}\cdot i^3=\ldots$

berechnen.

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Wie ich schon in der letzten Aufgabe erklärt habe, kann man die Periodizität der Potenzen von i nutzen. Siehe auch die Empfehlungen dort. Da 12n durch 4 teilbar ist, steht in der Aufgabe also i^3=-i.   ─   professorrs 31.05.2022 um 20:40

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Wer sagt das? Ich kommentiere Ihre Antworten auch nicht. ich verbitte mir Ihre Kommentare erneut.   ─   professorrs 01.06.2022 um 19:50

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