Komplexe Zahlen Aufgabe

Aufrufe: 91     Aktiv: 02.06.2022 um 02:16

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Wie berechnet man i^12n + 3 

12n + 3 steht im Exponenten
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Schüler, Punkte: 40

 
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Wie in deiner anderen Frage zu komplexen Zahlen 
https://www.mathefragen.de/frage/q/a54d0a1cc2/komplexe-zahlen/
bereits erwähnt wurde, ist $i^4=1$. Das Potenzgesetz $a^{n\cdot m}=(a^n)^m$ solltest du hier mehrmals anwenden. Es ist also zunächst $i^{12\cdot n}=\ldots$ ? Dann schreibe $12$ als Produkt $4\cdot 3$. Nun wende erneute das Potenzgesetz an und nutze auch was ich oben über die vierte Potenz von $i$ erwähnt hab.

Dann kennst du $i^{12n}$. Nun kannst du $i^{12n+3}=i^{12n}\cdot i^3=\ldots$

berechnen.

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Wie ich schon in der letzten Aufgabe erklärt habe, kann man die Periodizität der Potenzen von i nutzen. Siehe auch die Empfehlungen dort. Da 12n durch 4 teilbar ist, steht in der Aufgabe also i^3=-i.   ─   professorrs 31.05.2022 um 20:40

War nun unnötig, direkt die Lösung zu liefern...   ─   cauchy 01.06.2022 um 00:36

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Wer sagt das? Ich kommentiere Ihre Antworten auch nicht. ich verbitte mir Ihre Kommentare erneut.   ─   professorrs 01.06.2022 um 19:50

Die Kommentarfunktion ist nun mal dazu da, um zu kommentieren. Wenn es Ihnen nicht passt, schreiben Sie nicht. Und es ist deswegen unnötig, weil es dem Helfer nichts bringt bzw. ihm die Möglichkeit nimmt, selbst nochmal über das Problem nachzudenken, nachdem bereits eine passende Hilfestellung geliefert wurde. Siehe Kodex!   ─   cauchy 02.06.2022 um 02:16

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