Beispiel: Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit drei Kugeln*
* Die Kugeln sind mit den Buchstaben a, b und c gekennzeichnet.

Zunächst: Ergebnisse, Ereignisse, Ergebnisraum und Ereignisraum sind völlig verschiedene Dinge. Der Ergebnisraum enthält alle möglichen Elemente, die in einem Versuch enthalten sind. Hier also: Es gibt die Kugeln a,b und c. Ereignisse sind etwas, dass du formulieren kannst und auch in Aufgabenstellungen lesen wirst, wenn es darum geht, eine Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Sowas wie "Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man entweder Kugel a ODER b zieht. Das kann man beliebig kombinieren (a oder b; a oder c; b oder c, etc.) und wichtig: es gibt immer das unmögliche Ereignis (es passiert einfach nichts, das Ereignis ist leer) und das sichere Ereignis (es wird irgendeine Kugel überhaupt gezogen, was ja in jedem Fall eintritt). Diese muss man bei der Mächtigkeit des Ereignisraums immer dazu zählen (siehe unten).

$Ergebnisraum: \Omega =\{a,b,c\}\Omega =\{a,b,c\}Mächtigkeit\; des\; Ergebnisraum: |\Omega |=3|\Omega |=3Ereignisraum: P(\Omega )=\{\{\},\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}P(\Omega )=\{\{\},\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}Mächtigkeit\; des\; Ereignisraum: |P(\Omega )|=2|\Omega |=23=8$

$Der\; Ereignisraum\; des\; Zufallsexperiments\; setzt\; sich\; zusammen\; aus:$

$>\; dem\; unmöglichen\; Ereignis: E1=\{\}E1=\{\}>\; den\; drei\; Elementarereignisse: E2=\{a\}E2=\{a\}, E3=\{b\}E3=\{b\} und E4=\{c\}E4=\{c\}>\; den\; (mehrelementigen)\; Teilmengen\; von \Omega \Omega : E5=\{a,b\}E5=\{a,b\}, E6=\{a,c\}E6=\{a,c\}, E7=\{b,c\}E7=\{b,c\}>\; dem\; sicheren\; Ereignis: E8=\Omega =\{a,b,c\}$

Das Beispiel habe ich von https://www.mathebibel.de/ereignis-ereignisraum. Dort wird das Ganze auch sehr gut erklärt. Ich hoffe, das dir das schonmal geholfen hat hier.