Höhere Ableitung von (x^5)^5

Erste Frage Aufrufe: 726     Aktiv: 24.06.2019 um 00:53
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Guten Abend Community, Kann mir jemand sagen wie man bei der höheren ableitunh von der funktion f(x) = (x^5)^5 Auf das erhebnis 5! Kommt ich blick da gerade nicht ganz durch
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Punkte: 5

 
Du meinst \( f(x) = x^5 \), oder?   ─   nc_grmm 24.06.2019 um 00:40
Wie lautet die genaue Aufgabe?   ─   maccheroni_konstante 24.06.2019 um 00:52
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1 Antwort
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Einfach mal ableiten, aber ohne vorne die Konstanten miteinander zu multiplizieren!

$$ f(x) = x^5 $$

$$ f'(x) = 5 \cdot x^4 $$

$$ f''(x) = 5 \cdot 4 \cdot x^3 $$

$$ f'''(x) = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot x^2 $$

$$ f''''(x) = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot x $$

$$ f'''''(x) = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5! $$

$$ f''''''(x) = 0 $$

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Schüler, Punkte: 140

 
Ah Ok das hab ich verstanden aber was ist nit dem Exponeten über der klammer ? Hat die keine bedeutung?   ─   Tenshin 24.06.2019 um 00:46
Nun ja, also wenn du wirklich f(x) = (x^5)^5 meinst, dann kommt man da bei keiner Ableitung auf 5! sondern nur auf 25!   ─   nc_grmm 24.06.2019 um 00:53

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