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Es gilt $$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1}{x}=\infty$$ und deswegen kann man auch $$\lim_{t\rightarrow \infty}t$$ betrachten.
Ich hätte aber einfach $$\frac{\mathrm{e}^{-\frac{1}{x}}}{x}=\frac{1}{x\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}$$ geschrieben und wegen \(x\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}\rightarrow \infty\) folgt, dass der Bruch gegen 0 geht.
Ich hätte aber einfach $$\frac{\mathrm{e}^{-\frac{1}{x}}}{x}=\frac{1}{x\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}$$ geschrieben und wegen \(x\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}\rightarrow \infty\) folgt, dass der Bruch gegen 0 geht.
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cauchy
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Achso alles klar, vielen Dank!
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maths123
01.04.2021 um 17:52
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.