Ebenen darstellen

Aufrufe: 57     Aktiv: 28.10.2021 um 16:30

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Liebes Forum,
ein oft beschrittener Weg zum Darstellen einer Ebene im Koordinatensystem sind die Spurpunkte, welche verbunden werden.

Frage: Muss man immer die Spurpunkte nehmen (falls vorhanden) oder kann man auch einfach drei andere Punkte verwenden?

Ist die Ebene z.B in Parameterform gegeben kann man ja direkt drei andere Punkte ablesen. Darf man diese einfach verwenden?

danke!
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Die Frage der Darstellung ergibt sich daraus, was sich unser Gehirn vorstellen kann. Ein 3D KOS mit Achsenschnittpunkten erscheint vor dem inneren Auge tatsächlich wie eine Ebene, geneigt oder parallel. Die Koordinaten eines beliebigen Punktes kann man ohne Zusatzinformation nie ablesen und somit seine Lage auch nicht verstehen. Selbst wenn dein Vorgehen formal richtig ist, ist der Zweck nicht erfüllt und damit die Aufgabe auch nicht.
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selbstständig, Punkte: 10.54K

 

Das hatte ich nämlich auch befürchtet. Allerdings muss man ja auch bei den Spurpunkten als Information dazu geben, dass die Punkte tatsächlich die Schnittpunkte mit den Achsen sind... Solange es keine Konvention ist, kann man sich ja sonst nicht wirklich sicher sein (vgl. dein Argument).
Wenn man NICHT die Spurpunkte nimmt, könnte man sich aber doch behelfen, indem man ein Art Hilfslinien einzeichnet? Dann kann man sich das ganze ja eindeutig vorstellen.
  ─   handfeger0 28.10.2021 um 16:18

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Ich sehe es schon als Konvention, wenn ich ein Kreuzchen auf drei Achsen habe, dass es sich Spurpunkte und die entsprechende Darstellung der Ebene handelt, aber wenn jemand es anders weiß, bitte aufklären.
Ob deine Idee mit den Hilfslinien meinem (jedem) Gehirn den richtigen Eindruck vermitteln würde, müsste ich erst ausprobieren, momentan weiß ich auch nicht, wie das aussehen soll, und ob es nicht komplizierter würde, als die Spurpunkte zu ermitteln.
  ─   monimust 28.10.2021 um 16:30

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Hallo, 
du darfst natürlich auch andere Punkte nehmen, aber die Spurpunkte bieten sich nun mal sehr gut an... 
Bei der Parameterform würde ich aufpassen, dort kannst du ja erstmal direkt nur den Orstvektor als Punkt ablesen, die anderen beiden sind Richtungsvektoren! 
War das ungefähr die Frage? 
VG
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