Hallo,

ich habe leider auch nicht so sonderlich viel Erfahrung im Bereich Finanzmathematik, aber versuchen wir es doch zusammen :)

a) Die Umsatz- oder Erlösfunktion ist definiert über

$$ E = p \cdot x $$

Nun ist \( x \) von \( p \) abhängig, also denke ich wir erhalten die Erlösfunktion über

$$ E(p) = p \cdot x(p) $$

was meinst du?

Das Maximum berechnest du dann indem du die erste Ableitung gleich Null setzt. Du bestätigst, das ein Maximum vorliegt, indem du den berechneten Preis in die zweite Ableitung einsetzt. Wenn das Ergebnis kleiner Null ist, liegt ein Maximum vor.

b) Die Elastizität berechnet sich über

$$ \varepsilon_{y,x} = \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}x} \cdot \frac x y $$

Nun hast du die Elastizität \( \varepsilon_{U,p} \), also gilt \( y = U \) und \( x = p \). Wie berechnest du nun die Elasitzität?

c) hmm ich denke hier müssen die Zahlen dann einfach mal in die in b) bestimmte Formel eingesetzt werden.

Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber.

Grüße Christian