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Ich weiß aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch...ich hab den ganzen Tag gerechnet und kam nur auf sinnlose Ergebnisse 😔
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user7fcc98
07.11.2021 um 20:46
Wenn du den Mittelpunkt kennst und H, dann hast du doch eine Geradengleichung , auf der auch G liegt. Und der Abstand von H ist 2*(Abstand von H zu M).
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lernspass
07.11.2021 um 20:48
Aber wie bist du auf den Mittelpunkt der Diagonalen gekommen? Du hast einfach nur Differenzen gebildet, oder? Du musst eine Gerade bestimmen, die durch B und C geht. Dann den Abstand berechnen über die Länge des Richtungsvektors. Und dann den Mittelpunkt mit der halben Strecke ab B berechnen. Da kommen bei mir aber nicht so schön gerade Werte raus.
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lernspass
07.11.2021 um 20:57
Ich hab 1/2 x BC gerechnet für den Mittelpunkt. Warum geht das nicht?
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user7fcc98
07.11.2021 um 21:10
Aber danke! Ich werde es morgen nochmal so probieren!
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user7fcc98
07.11.2021 um 21:14
So, wie du das gemacht hast, ist das richtig. Ich hatte einen Denkfehler. Oft muss man einen Vektor auf die Länge 1 normieren, damit man einen bestimmten Abstand von einem Punkt erreichen kann. Die Normierung eines Vektors auf die Länge 1 erreicht man, indem man den Vektor mit \(\frac{1}{Vektorlänge}\) multipliziert. Wenn wir das hier machen, dann gehen wir dann genau \(\frac{Vektorlänge}{2}\) vom Punkt B aus. Dann kürzen sich die Längen raus und es bleibt der Faktor \(\frac{1}{2}\). Zu kompliziert gedacht von mir. Da der Vektor bei B anfängt und bei C endet, reicht es einfach den halben Vektor zu nehmen und auf B zu addieren. Dein Mittelpunkt stimmt.
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lernspass
08.11.2021 um 08:34
Die Antwort von cauchy hat mich übrigens noch auf eine entscheidende Idee gebracht. Die Vektoren \(\overrightarrow{HB}\) und \(\overrightarrow{HC}\) müssen senkrecht aufeinander stehen, da es ja ein Rechteck werden soll, und da hast du dann rechte Winkel.
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lernspass
08.11.2021 um 09:34
Perfekt ich habe es gelöst, vielen Dank!
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user7fcc98
08.11.2021 um 12:01