Folge an mit lim gegen 0, aber lim 1/an unbestimmt divergent gegen unendlich

Aufrufe: 477     Aktiv: 12.06.2021 um 14:38
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Hey, ich stehe gerade vor der Frage welche Folgen an einen Grenzwert gegen 0 haben, wobei dann aber 1/an nicht bestimmt divergent gegen unendlich ist. Ich weiß das zum Beispiel sin(x) unbestimmt divergent gegen Unendlich ist aber zu der Frage oben will mir keine Folge einfallen. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen
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Nimm zum Beispiel $a_n:=\frac{(-1)^n}n$. Das konvergiert gegen $0$, aber das Vorzeichen von $\frac1{a_n}=(-1)^nn$ alterniert, sodass dise Folge sicher nicht bestimmt divergent sein kann.
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