Altanierende nicht Kovergente funktion mit Grenzwert 0

Aufrufe: 704     Aktiv: 18.11.2021 um 20:50
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Hallo an alle die helfen können oder die selbe Frage haben,
ich habe erst gedacht das (-1)^n die Lösung währe, allerdings darf die Folge ja leider keinen negativen Wert annehmen. Meine nächste Überlegung war es, eine alltanierende Folge zu nehmen, die immer abwechselnd zwischen 1 und 0 wechselt, doch der Grenzwert wäre dabei ja 1/2. Daher nehme ich an, dass der Abstand der zwischen den 1sen immer größer werden muss, also 0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1 usw. Ich finde aber keine Folge die so altaniert.

Es wäre sehr nett wenn jemand helfen würde, also schonmal DANKE im vorraus!
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1 Antwort
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Wie genau lautet deine Frage denn jetzt? Mit $(a_n)_{n\in \mathbb{N}}=(0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,...)$ hast du doch schon eine passende Folge gefunden?
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Ich war mir nicht sicher ob das eine Korrekte definition einer Folge ist
   ─   usere8cf9f 18.11.2021 um 17:11
Ah, du willst eine explizite Darstellung haben. An welchen Stellen stehen die 1sen? So solltest du leicht auf eine kompakte Form kommen.   ─   orbit 18.11.2021 um 17:37
Danke für die Antwort, die Einsen sethen ja in dem Beispiel an jeder zweierpotenz, allerdings bekomme ich leider keine Kompakte Form hin :(
   ─   usere8cf9f 18.11.2021 um 20:18
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Ja aber genau das ist es doch. $a_n=\begin{cases}1 & n=2^{k}, k\in \mathbb{N}\\0 & \text{sonst}\end{cases}$.   ─   orbit 18.11.2021 um 20:44
Oh, Danke war mir nicht sicher wie man das Aufschreiben soll, du hast mir sehr geholfen
   ─   usere8cf9f 18.11.2021 um 20:50

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