E-funktion ableitung

Aufrufe: 480     Aktiv: 04.03.2021 um 00:13
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Hallo,

ich habe versucht die die erste Ableitung der Funktion I(x)= (100x+50)*e^-0,4x+0,1 die I'(x)=(-40x+80)*e^-0,4+0,1 lautet abzuleiten und somit auf die hinreichende Bedingung zu prüfen. Ich habe für die zweite Ableitung folgendes herausbekommen: I''(x)= (-72+16x)*e^-0,4x+0,1
Ist dies richtig? Und wenn ja wie prüf ich jetzt ob die Bedingung ungleich null ist, weil das ist ja die Bedingung dafür, dass ein Hoch- bzw. Tiefpunkt vorliegt. Wenn ich versuche das aufzulösen krieg ich x=4,5 heraus.

Danke
LG
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Schüler, Punkte: 94

 
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Die Ableitung ist korrekt!

Wenn du einen Hoch-oder Tiefpunkt ausrechnen willst, musst du die erste Ableitung Null setzen und nach x auflösen. Diesen x-Wert dann in die zweite einsetzen und überprüfen, ob ein Wert ungleich Null rauskommt.

Wenn du Wendepunkte suchst, dann bist du mit dem Ansatz richtig und hast die Stelle x=4,5 richtig raus. Das musst du aber nochmal mittels der dritten Ableitung prüfen!

Was willst du also genau herausfinden?
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Danke! Ich hab mich vertan. Man muss ja um die hinreichende Bedingung zu überprüfen die Nullstelle der ersten Ableitung in die zweite Ableitung einsetzen. Ich hab versehentlich die Nullstelle der zweiten Ableitung, also den Wendepunkt berechnet.
LG   ─   anonym622bc 04.03.2021 um 00:13

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