Analytische Geometrie

Erste Frage Aufrufe: 285     Aktiv: 22.01.2022 um 14:20

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Hallo
Ich komme gerade bei eine Matheaufgabe nicht weiter.
Es gibt zwei Geradenschar mit Parameter t und man muss t so bestimmen, dass die Geraden sich schneiden.
g: x= (0|1|0)+ s*(t|-1|t)
h: x= (0|0|0)+ r*(t|t|t)
Ich habe die Geraden gleichgesetzt und mehrere Methoden ausprobiert, aber es bringt mich nicht weiter.
Danke voraus
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1 Antwort
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Bei h ließe sich das t in r "einarbeiten ", der RV heißt dann (1 1 1)
Wenn du das LGS gelöst hast, bekommst du s und r in Abhängigkeit von t. Für welches t gibt es keine Lösung? Alle anderen (t=0 macht keinen Sinn) liefern Schnittpunkte.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Aber wie kommst auf t=1 .
Ich habe einpaar Werte für t eingesetzt und ich habe schnittpunkte bekommen.
Aber unsere Lehrer will, dass wir t rechnerisch bestimmen und nicht durch ausprobieren.
  ─   user5da929 22.01.2022 um 13:23

(111) kommt heraus, wenn man t ausklammert, das hat nichts mit t=1 zu tun, diese Gerade ist eine "räumliche Winkelhalbierende" die von t unabhängig ist. Da hast du dann nur x= r( 1 1 1 ) als Geradengleichung. und das setzt du gleich mit der ersten und löst nach s und r auf.   ─   honda 22.01.2022 um 13:32

Achso Ok
Da kommen halt unendlich viele lösungen raus für t.
Was mich aber verwirrt gerade das in der Aufgabe "bestimme den Schnittpunkt" und nicht bestimme ein Schnittpunkt steht.
  ─   user5da929 22.01.2022 um 13:56

"der" Schnittpunkt muss ja (t/t/t) lauten. nur gilt das nicht für jedes t, das sollst du vermutlich herausfinden und dazuschreiben   ─   honda 22.01.2022 um 14:04

Ok
Dankeschön
  ─   user5da929 22.01.2022 um 14:20

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