Ich kann das leider teils nicht sauber lesen, was du da aufgeschrieben hast. Unteranderem sind da falsche Gleichheitszeichen. Aber zu deinen Fragen.

1.  \(3 = 3x^0\) und damit ist das eine Konstante die du von x abhängig machen kannst. Das ist der übliche Weg. Kannst sie aber mit dem gleichen Trick zu y stecken.

2. Wenn man das nochmals vormacht:

\(y' = (y-3x)^{-3} + 3\)

mit \(z = (y-3x)\) und damit \(z' = y'-3\) (\(y' = z'+3\)

Einsetzen des gerade Gelernten:

\(z'+3 = z^{-3} + 3  \quad|-3\text{, dann } \cdot z^3\)

\(z'\cdot z^3 = 1\)

Nun integrieren

\(\frac14 z^4 = x + c\)

Auflösen nach z und du kommst auf die Musterlösung.

So verständlicher gewesen? :)