Änderungsraten, Sekantensteigung Sachzusammenhang Auto

Aufrufe: 520     Aktiv: 08.09.2022 um 22:25

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hallo ihr! 

Es geht um die Aufgaben d und e. 

stimmt meine Übersetzung im Sachzusammenhang? Mag es jemand verbessern? Anregung geben? Oder stimmt es? 

dankeschön! Vielen vielen Dank :) 

EDIT vom 07.09.2022 um 20:37:

so? 

EDIT vom 07.09.2022 um 21:46:

also lautet die Einheit: l/100km
und es geht um die den Verbrauch bei der Strecke xy bei xy l/100 km
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Schüler, Punkte: 49

 
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blau ist die Funktion, orange die Ableitung.
Wenn ich antworten müsste, würde ich folgendes schreiben:
Das größte Gefälle hat die Funktion bei x=6,77 *100 km.
Der Wert ist 6,77 ; die Einheit ist 100 km.
Die Änderung bei x=0, x=1 und x=5 ist -8 l/100km, -10 l/100km und -18 l/100 km.
Die Einheit von x fehlt hier, sie ist wieder 100 km.
Die Änderung entspricht dem Kraftstoffverbrauch nur mit umgekehrtem Vorzeichen.
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Vielen Lieben Dank! :) und was sagt nun das Größte Gefälle? Das größte Gefälle zeigt ja den größten Verbrauch an l/km am Streckenpunkt x oder?   ─   userd6f0be 08.09.2022 um 20:56

wir befinden uns ja nur im ersten Quadranten des Koordinatensystems. Das größe Gefälle ist hier bei x=6,77. Wenn man das in die Formel für die Ableitung einsetzen würde, käme -21,54 l/100 km heraus. Ich benutze natürlich den Konjunktiv, da hier keine Lösingen geteilt werden sollen.   ─   mpstan 08.09.2022 um 21:09

aber es hat mir nun endlich geholfen! :)   ─   userd6f0be 08.09.2022 um 21:16

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das freut mich riesig !!!   ─   mpstan 08.09.2022 um 21:19

Das hin und her hatte mich an mir zweifeln lassen!   ─   userd6f0be 08.09.2022 um 21:26

Wird das jetzt hier eine Schlammschlacht? Ich persönlich bin nicht blöd! Nur die ganze Zeit um irgendwas herum zureden ist didaktisch ne Katastrophe! mpstan hat es einfach auf dem Punkt gebracht. Und dafür danke ich! Diese Aufgabe ist kein exakter Sachverhalt, wo es um Milliarden teure Raketen geht.... da kann man beim Definitionsbereich mal ein Auge zudrücken.
Für mich ist das ganze Thema nun abgehackt.
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 21:31

cauchy hat recht, der Definitionsbereich geht bis x=6. Sorry, das ist eine meiner Schwächen, dass ich solche Dinge übersehe. Das größte Gefälle liegt als bei x=6 an. Die Lösung wurde nur ausnahmsweise etwas deutlich dargestellt, der umfangreiche Gedankenaustausch zuvor hat mich dazu veranlasst.   ─   mpstan 08.09.2022 um 21:37

Eventuell bringt mich auch die ganze kommentarfunktion aus dem Kontext.
Das es l/100km sind ist mir klar nun klar. Vorher war ich verunsichert.
Und das die steilste Fallende Stelle am Graphen der Punkt ist, wo das Auto am meisten verbraucht.
Da die Ableitung erster Ordnung bei der ganzrationalen Fkt 3 Grades die Steigung des Graphen an einem Punkt wieder spiegelt.

Die für meine Auffassung im Moment Darstellung der Kommunikation hier war für mich durcheinander!


Entschuldigung an alle und Dankeschön!!!!!!
Sorry :)
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 22:16

Danke :) fürs nächstes mal werde ich es hinter meine Ohren schreiben :3
Ich hab mich selbst unter Druck gesetzt.
Dankeschön nochmal an cauchy für die Geduld! Und an mikn und mpstan
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 22:25

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Bei Aufgabe d) hast du irgendwie die Frage verfehlt. Die Interpretation mit dem höchsten Kraftstoffverbrauch stimmt zwar, aber das war gar nicht die Aufgabe. Nochmal lesen.

Bei Aufgabe e) ein ähnliches Problem. Hier hast du die Ergebnis aber nur beim ersten Punkt in den Sachzusammenhang gesetzt, bei den anderen beiden nicht. Zudem ist die Einheit falsch (die richtige Einheit hast du bereits weiter oben stehen). Außerdem steht in der Aufgabe explizit, dass du die Werte mit der Ableitung berechnen sollst. Warum nimmst du dann die angenäherten Werte? Auch hier hast du die Aufgabe nicht richtig gelesen. 

Bei Interpretationen im Sachzusammenhang muss man sich immer klarmachen, welche Bedeutung die einzelnen Koordinaten haben, samt Einheit. Daraus lässt sich dann auch sehr leicht ein Satz formulieren, ohne mathematische Begriffe wie Steigung, Änderung etc. verwenden zu müssen.
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da wir noch keine Ableitungen (Potenzregel) benutzen dürfen. :) Ich kenne diese zwar schon, aber wir sollen es via dem gemachten herleiten. Also auch eine Annahme, welche nicht zu meinem Sachzusammenhang passt. Wir sollen die Näherungswerte nehmen :)   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 19:51

Das Gefälle am Graphen ist am größten, wenn der Verbrauch an Kraftstoff größer als die gefahrenen km (gefahrenen km) sind?!   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 19:58

Einheit l/km?!   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 19:58

Und die richtige Einheit bei e) wären dann die berechneten Werte l/Intervall km ?!   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:12

gut ich denke zu kompliziert :) Dankeschön cauchy!!!! also schätze ich einen Punkt anhand des verlaufes vom graphen.... :)   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:14

weil sich dieser Wert ja auf das angebene Strecken Intervall bezieht. kapiere nun nichts mehr.   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:18

Zu d) Ich Schätze anhand des Graphen von t(x) das am Punkt P(3,5/60) die Steigung augenscheinlich am höchsten/am steilsten nach unten ist.   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:21

oder will die Aufgabe eine Geschwindigkeit?   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:22

l pro 100 km bzw gefahrene km.   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:31

es wären dann -8 l/km; -10l/km; -18l/km?!
  ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:32

hab ein neues Bild hinzu gefügt.   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:37

Im Punkt: Die Strecke, die gefahrenen km. Also bei gefahrenen 100 km hat das Auto einen Verbrauch von 10l/100km. Bei 500 km hat das Auto einen Verbrauch von 18l/100km und Bei Fahrtantritt einen Verbrauch von 8l/100km?!   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:49

Zu d) Ich Schätze anhand des Graphen von t(x) das am Punkt P(3,5/60) die Steigung augenscheinlich am höchsten/am steilsten nach unten ist. Das wäre die andere Antwort?   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:51

Um einiges besser. Ich würde vermutlich eher schreiben "nach ... gefahrenen Kilometern". -> wenn ich es so ergänze. wäre die Aufgabe dann fertig und korrekt?   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 20:57

oder geht nur um den Tankinhalt und nicht um den verbrauch?   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 21:04

Ich bin komplett raus. Ich verstehe es nicht. Problem ist, dass es eine Distanzaufgabe ist. Also dauert die Rückmeldung vom Lehrer.
Ich habe es nur zum Teil mit dem Pro 100 km verstanden. Aber mir erschließt sich nicht der Grund. Ich habe null Ahnung von Autos.
Evtl hat jemand links zu „Übersetzungshilfen“ oder wie man Kontexte übersetzt.
Oder jemand kann mir den Lösungsvorschlag hier geben. Vllt raffe ich es dann. Was für ein Mist :)

Aber Danke cauchy!
  ─   userd6f0be 07.09.2022 um 21:58

Bzw morgen in Ruhe nochmal :)   ─   userd6f0be 07.09.2022 um 22:01

Okay:
Sachzusammenhänge:
Ordinate: T(x) -> Liter des Kraftstoffes
Abzisse: x -> 1 LE entspricht 100 km

Änderung: y2-y1 -> Verbrauch des Kraftstoffes/Tankstand/Tankfüllungsdifferenz
durchschnittliche Änderung: y2-y1 / x2-x1 -> Verbrauch des Kraftstoffes pro gefahrene km.
Punktuelle Änderung: m=T´(x) -> momentaner Verbrauch des Kraftstoffes an km xy (Streckenpunkt xy)

___________________________________
zu e)
Bei Fahrtbeginn und 100 l Tankfüllung hat das Auto einen (momentanen) Verbrauch von 8l/100km

Nach 100 gefahrenen Kilometern hat das Auto einen Verbrauch von 10l/100km.

Nach 500 gefahrenen Kilometern hat das Auto einen Verbrauch von 18l/100 km.

________________________________________________
zu d)
Das Gefälle des Graphen ist am größten, wenn man eine immer kürzere Strecke fährt. Also jeder Punkt auf dem Graphen.





Bitte lasse es nun Richtig sein :)
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 08:11

Was wären denn dann die Sachzusammenhänge?   ─   userd6f0be 08.09.2022 um 14:16

Ich stehe wirklich auf dem Schlauch.
Wo davor? Sag es bitte :/
Geht es nur darum das es bei d) die Geschwindigkeit wäre und e) der Verbrauch?
Ich verstehe es nicht. Was wäre denn die Antwort zu d?
Und ist e) jetzt auch wieder falsch?
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 16:23

Zu e) l/km dann

Und d) verstehe ich einfach nicht. Wann hat der Graph denn das größte Gefälle?

Was würden Sie denn als Antwort geben?
Evtl macht es dann endlich klick
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 17:06

Bzw 8l/km
10l/100km
Und 18l/500km
  ─   userd6f0be 08.09.2022 um 17:10

Es wäre wirklich nett wenn du/Sie die Lösung zu d und e sagen würden. Bzw das was du/Sie da als Antwort geben würden   ─   userd6f0be 08.09.2022 um 17:11

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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hier die Grafik mit korrigiertem Definitionsbereich. Danke @cauchy
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