Integral, Extremwert, Beschleunigung, Strecke

Aufrufe: 864     Aktiv: 18.12.2020 um 09:28

0

Ein Hubschrauber steigt senkrecht vom Boden auf. Die Geschwindigkeit v des Hubschraubers (in m/s) zum Zeitpunkt t (in Sekunden s) ist durch v(t)= -1/120t^2+5/12t.

1) Berechne jenen Zeitpunkt, zu dem der Hubschrauber am schnellsten steigt.

2)Berechne jenen Zeitpunkt, zu dem der Hubschrauber seinen höchsten Punkt erreicht hat.

3)Berechne, wie viele Meter der Hubschrauber beim Höchsten Punkt über dem Boden ist.

Ich weiß nicht so richtig wie ich diese Aufgabe angehen soll, hoffe ihr könnt mir helfen.

gefragt

Schüler, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Was sind denn deine Überlegungen bisher?

1) Was bedeutet es denn, wenn der Hubschrauber am schnellsten steigt?

2) Wann hat der Hubschrauber seinen höchsten Punkt wohl erreicht? Schau dir mal den Graphen von \(v\) an. 

3) Was muss man machen, um von der Geschwindigkeit Rückschlüsse auf die Strecke zu ziehen?

Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 28.98K

 

1) weiß ich nicht was das bedeuten soll :/
2) ist glaube ich 5/12t
3) das verstehe ich überhaupt nicht ich weiß nur dass man da glaube ich doppelt integrieren muss?
  ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 02:14

Tut mir leid aber ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht :(   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 02:24

mit ableiten vielleicht?   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 02:28

aber was hat das mit dem Zeitpunkt zu tun
  ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 02:58

die steigung ist die erste ableitung also ist es -1/360t   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 03:24

für \(v(t)=-{1 \over 120}t^2 + {5 \over 12}t \) ergibt sich die Ableitung zu \(v´(t) = {-2 \over120}t +{5 \over 12}\).
Jetzt musst du den Extremwert bestimmen
  ─   scotchwhisky 18.12.2020 um 04:57

dann ist der extremwert bei x koordinate ist -5/48 und bei y ist es -2405/55296 oder? und somit wäre der erste punkt fertig?   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:02

bei 2) ist die Lösung 50 oder?   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:13

ich komme beim ersten nicht aufs ergebnis bitte hilf mir, was mache ich falsch   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:16

müsste ich dann beim 2) (0;50) hinschreiben oder reicht es wenn ich nur 50 schreibe?   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:18

beim ertsen habe ich die erste Ableitung gemacht und Null gesetzt, dann habe ich die zweite ableitung gemacht und das ergebnis von ableitung 1 eingesetzt. somit hatte ich den x Koordinaten und dieses ergebnis habe ich dann in die ausgansgfunktion eingesetzt womit ich den y koordinaten erhalten habe   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:28

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.