Klammer aus Zähler in den Nenner

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 07.03.2021 um 22:45

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In dem Bild ist eine Aufgabe, bei der ein Term der in einer Klammer ist aus dem Zähler genommen wurde und in den Nenner eines neuen Bruch getan wurde. Das heißt die Klammer war mit den anderen Termen in dem Zähler und das ganze war nur ein Bruch. Dann wurden aus diesem einen Bruch zwei und der Klammer-Term in den Nenner des neuen zweiten Bruches getan? Welche Regel liegt dem zugrunde?

Vielen Dank
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bitte schreibe die konkrete Rechnung auf.   ─   monimust 07.03.2021 um 22:32

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Der Zähler wird aufgeteilt in \(2ax(x-8)-ax^2\) (einfach ausmultiplizieren). Damit kann man dann auch die Brüche entsprechend aufteilen. Im ersten Bruch wird dann der Faktor \((x-8)\) gekürzt.
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das sieht zwar so aus, in Wirklichkeit steckt eine ganz andere Rechnung dahinter:

 du darfst einen Zähler, der aus einzelnen Summanden besteht, auseinandernehmen und mit dem Nenner einzeln aufschreiben. Das war hier (vorher wurde die äußere Klammer aufgelöst:

 2ax(x-8) als erster Teil des Zählers und  -ax² als zweiter, jeweils mit dem Nenner (x-8)²;

im ersten Zählerteil konnte man dann das (x-8) rauskürzen.

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