Hallo zusammen,
ich habe gehört, dass wenn der Definitionsbereich mehrdimensional ist und auf einen eindimensionalen Wertebereich abgebildet wird, dann kann diese Abbildung nie bijektiv sein, da sie nie surjektiv sein kann.
also R^n -> R ( n Element aus den natürlichen Zahlen größer 1)
so eine Art von Abbildung soll injektiv sein können, jedoch nie surjektiv
Zudem habe ich gehört, dass gleiche soll auch gelten, wenn der Definitonsbereich eindimensional und der Wertebereich mehrdimensional ist. Also auch hier soll es nie gelten, dass solche Abbildungen bijektiv sein können, da sie nie surjektiv sein können.
im allgemeinen müsste somit gelten: wenn der Definitionsbereich und der Wertebereich unterschiedliche Dimensionen haben, so ist die Abbildung nie bijektiv, da sie nie surjektiv sein kann. Solche Abbildung könnten eventuell nur injektiv sein.
Meine Frage dazu lautet: stimmt das so ? Und wenn ja warum ist dies so ?
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