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Hallo liebe Community. Kann mir jemand dabei helfen. wie man auf die Lösungen kommt? Links habe ich die charakteristische Determinante aufgeschrieben welches die Grundlage bietet. Ich verstehe jedoch oben nicht wie Lambda nach dem einsetzen aufeinmal so umgeformt ist. Also wie das LGS da zusammengefasst wird nach dem einsetzen und dann wie es aufeinmal die Lösungen mit 0x1 + 0x2 zustande kommt..
In Deiner handschriftlichen Ergänzung links fehlen Klammern. Vielleicht klärt sich damit ja schon einiges. Die 0+0-Gleichung kommt durch eine übliche Umformung im Gauß-Algorithmus, hier z.B. "addiere das $\frac12 (3+\sqrt{13})$-fache der ersten Gleichung zur zweiten". Nichts geheimnisvolles. Wiederhole unbedingt das Lösen von LGS. Und das lernt man nicht durch Nachlesen von Lösungen, sondern nur durch eigenes Rechnen. Es ist nicht sinnvoll sich mit Eigenwerten zu beschäftigen, wenn man LGS nicht verstanden hat, insb. auch das Lösen von unterbestimmten LGS.