Integral mit Bruch

Erste Frage Aufrufe: 55     Aktiv: 14.05.2021 um 14:20

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Könnt Ihr mir hierzu den Lösungsweg aufzeigen? Vielen Dank ☺.
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Bei dem ersten Integral kannst du Polynomdivision machen. Dadurch erhälst du ein Integral der Form $$\int_1^4\left(ax+b+\frac c{4x-1}\right)\,\mathrm dx$$ Von jedem Summanden solltest du leicht eine Stammfunktion bestimmen können.

Beim zweiten Integral kannst du den Integranden mittels Partialbruchzerlegung zerlegen in $$\frac4{16-x^2}=\frac a{4-x}+\frac b{4+x}$$ und dann jeden Summanden einzeln integrieren.
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