Umkehrbarkeit einer gebrochen rationalen Funktion bestimmen

Aufrufe: 755     Aktiv: 20.07.2020 um 23:16
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hallo

 

folgende Funktion ist gegeben :

 

f(x)= 1/x^2 - 1/x

 

wie untersuche ich die Funktion auf umkehrbarkeit? In der Aufgabe ist ausdrücklich erwähnt dass die Berechnung einer Umkehrfunktion nicht gefragt ist.

 

man soll alle Teilgebiete des Definitionsgebietes angeben, auf denen f(x) umkehrbar ist. Wie stelle ich das an?

 

danke!

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Ohne das im Detail durchgerechnet zu haben würde mir einfallen: Leite die Funktion ab und bringe die Ableitung in einen Zusammenhang mit Monotonie. Eine streng monotone Funktion ist umkehrbar.

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