Hallo,

explizites Differenzieren kann man bei expliziten Funktionen anwenden, also Funktionen wie man sie während der Schulzeit für gewöhnlich kennen lernt. 

Das implizite Differenzieren findet eher Anwendung, wenn du eine implizite Funktionsgleichung gegeben hast, also sowas wie

$$ F(x, f(x)) = 0 $$

Man kann auch aus einer expliziten Funktion eine implizite machen und somit die Ableitung der Funktion berechnen.

$$ f(x) = \ln(x) \\ \Rightarrow e^{f(x)} - x = 0 $$

So kommt man über die Exponentialfunktion auf die Ableitung der Logarithmusfunktion kommen.

Grüße Christian