Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest oder Korrelationskoeffizient

Aufrufe: 1379     Aktiv: 26.10.2020 um 13:01
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Ich habe weniger eine rechnerische, sondern eine inhaltliche bzw. Verständnisfrage:

 

Wo ist der Unterschied zwischen dem Korrelationskoeffizienten nach Pearson und dem Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest?

In welcher Situation benutze ich welchen der beiden und warum?

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Kann mir wirklich keiner bei der Fragestellung helfen?   ─   julianb 20.10.2020 um 23:23
Okay ich geb dir recht, meine Frage ist etwas unverständlich.

Mir geht es um folgendes:
Der Korrelationskoeffizient gibt ja an wie stark (positiv oder negativ) zwei Variablen stochastisch abhängig sind.
Und genau in dieselbe Richtung geht ja der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest, bei dem getestet werden soll, ob eine stochastische Abhängigkeit besteht/nicht besteht.

Hier dazu dann ein Beispiel:

Man hat für 5 Unternehmen jeweils Beschäftigte x (In Tausend) und den Jahresumsatz y (in Mill. Euro) für das Jahr 2019 gegeben:

Benz:
x = 311 y = 103,54

Siemens:
x = 373 y = 88,76

Volkswagen:
x = 242,4 y = 88,12

BMW:
x = 115,8 y = 46,14

Bayer:
x = 142,9 y = 44,58

(Ich hab das eigentliche Rechenbeispiel gekürzt, weil es mir nicht primär um die Berechnung und das Ergebnis geht, das kann ich beides)

Nun möchte man wissen, ob eine Korrelation zwischen Beschäftigtenanzahl und Umsatz besteht.
Mache ich dafür nun einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest oder schaue ich mir den Korrelationskoeffizienten der Stichproben an?
Ich hoffe, das macht meine Frage etwas verständlicher   ─   julianb 21.10.2020 um 11:39
Also wenn du mit dem Korrelationskoeffizienten eine Korrelation feststellst, dann kannst du auf stochastische Abhängigkeit schließen. Die Umkehrung gilt aber meine ich im Allgemeinen nicht.   ─   christian_strack 23.10.2020 um 11:03
Ah sehr gut :) danke für die Kontrolle!
Also vermutlich der Chi Quadrat Test oder?   ─   christian_strack 23.10.2020 um 17:53
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Hallo, leider war Stochastik nie mein Steckenpferd. Ich meine aber das der Korrelationskoeffizient keine direkte Aussage über stochastische Abhängigkeit treffen kann. Der Korrelationskoeffizient gibt Auskunft über einen linearen Zusammenhang. Allerdings kann er nichts darüber aussagen, ob zwei Zufallsvariablen eine andere Art von Zusammenhang haben (beispielweise einen quadratischen). Deshalb denke ich, wäre hier der Chi Quadrat Test besser geeignet wenn es wirklich um stochastische Abhängigkeit geht. Wie man diesen hier aber anwenden sollte, weiß ich leider nicht wirklich. Ich hoffe es hilft dir trotzdem weiter. Grüße Christian
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