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Ich habe weniger eine rechnerische, sondern eine inhaltliche bzw. Verständnisfrage:

 

Wo ist der Unterschied zwischen dem Korrelationskoeffizienten nach Pearson und dem Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest?

In welcher Situation benutze ich welchen der beiden und warum?

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
j
julianb,
Student, Punkte: 903

 

Kann mir wirklich keiner bei der Fragestellung helfen?   ─   julianb, vor 1 Monat

Das mag daran liegen, dass die Frage merkwürdig formuliert ist. Der Kor.koeff. ist eine Zahl und der Chi-Q-Test ist ein Test (und keine Zahl), mit dem eine Hypothese abgelehnt oder verworfen wird. Das sind zwei ganz verschiedene Dinge. Du solltest also Deine Frage viel präziser und ausführlicher stellen. Evtl auch mit einem oder mehreren Beispielen, wo Deiner Meinung nach diese Frage auftaucht.   ─   mikn, vor 1 Monat

Okay ich geb dir recht, meine Frage ist etwas unverständlich.

Mir geht es um folgendes:
Der Korrelationskoeffizient gibt ja an wie stark (positiv oder negativ) zwei Variablen stochastisch abhängig sind.
Und genau in dieselbe Richtung geht ja der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest, bei dem getestet werden soll, ob eine stochastische Abhängigkeit besteht/nicht besteht.

Hier dazu dann ein Beispiel:

Man hat für 5 Unternehmen jeweils Beschäftigte x (In Tausend) und den Jahresumsatz y (in Mill. Euro) für das Jahr 2019 gegeben:

Benz:
x = 311 y = 103,54

Siemens:
x = 373 y = 88,76

Volkswagen:
x = 242,4 y = 88,12

BMW:
x = 115,8 y = 46,14

Bayer:
x = 142,9 y = 44,58

(Ich hab das eigentliche Rechenbeispiel gekürzt, weil es mir nicht primär um die Berechnung und das Ergebnis geht, das kann ich beides)

Nun möchte man wissen, ob eine Korrelation zwischen Beschäftigtenanzahl und Umsatz besteht.
Mache ich dafür nun einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest oder schaue ich mir den Korrelationskoeffizienten der Stichproben an?
Ich hoffe, das macht meine Frage etwas verständlicher
  ─   julianb, vor 1 Monat

Für mich sieht nach einem typischen Fall für den KorrKoeff aus. Bei dem CQU-Test geht es doch Merkmale, welche sollen das sein? Wie willst Du den denn hier anwenden?
Es gibt aber hier im Forum Leute, die sich da besser auskennen als ich, vielleicht springt ja noch jemand an.
  ─   mikn, vor 1 Monat

Also wenn du mit dem Korrelationskoeffizienten eine Korrelation feststellst, dann kannst du auf stochastische Abhängigkeit schließen. Die Umkehrung gilt aber meine ich im Allgemeinen nicht.   ─   christian_strack, vor 1 Monat

@christian_strack: Ja, das stimmt, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Stochastisch_unabh%C3%A4ngige_Zufallsvariablen#Unkorreliertheit_und_Unabh%C3%A4ngigkeit   ─   mikn, vor 1 Monat

Ah sehr gut :) danke für die Kontrolle!
Also vermutlich der Chi Quadrat Test oder?
  ─   christian_strack, vor 1 Monat
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1 Antwort
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Hallo, leider war Stochastik nie mein Steckenpferd. Ich meine aber das der Korrelationskoeffizient keine direkte Aussage über stochastische Abhängigkeit treffen kann. Der Korrelationskoeffizient gibt Auskunft über einen linearen Zusammenhang. Allerdings kann er nichts darüber aussagen, ob zwei Zufallsvariablen eine andere Art von Zusammenhang haben (beispielweise einen quadratischen). Deshalb denke ich, wäre hier der Chi Quadrat Test besser geeignet wenn es wirklich um stochastische Abhängigkeit geht. Wie man diesen hier aber anwenden sollte, weiß ich leider nicht wirklich. Ich hoffe es hilft dir trotzdem weiter. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Monat
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 25.04K
 
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