Erwartungswert (Zufallsgröße)

Aufrufe: 852     Aktiv: 13.07.2021 um 17:54
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Du musst erst die Wahrscheinlichkeiten zu jeder Auszahlung berechnen, und das dann miteinander multiplizieren, das addierst du dann und ziehst den Einsatz ab.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit zu jeder Auszahlung?

0 bleibt ja 0 %
1 wird 1%
2 wird 5%
3 wird 20%

Stimmt dass so?   ─   genesis 13.07.2021 um 13:59
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Es geht darum, wenn du hineingreifst, mit welcher Wahrscheinlichkeit du eine gelbe Kugel ziehst. Das sind bei 2 gelben und 3 blauen p=2/5
Wenn du 3 Kugeln ziehst malst du dir zunächst einen Baum und berechnest die zu 0 bis 3 gelbe zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.   ─   monimust 13.07.2021 um 14:12
Beim 3 malignem ziehen gibt es 8 Möglichkeiten
1/8 für 0 mal gelb
3/8 für 1 mal gelb
3/8 für 2 mal gelb
1/8 für 3 mal gelb

Die Rechnung wäre dann:
E(X)=0•1/8+1•3/8+2•3/8+3•1/8=3/2=1,5

Stimmt das so?   ─   genesis 13.07.2021 um 14:25
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Du hast keinen Baum gemalt. (Oder weißt nicht, wie man damit rechnet)
Versuche erst die Wahrscheinlichkeiten richtig zu berechnen, bevor du in die Formel einsetzt.
p(kein gelb) = \((\frac{3}{5})^3\) z.B.
   ─   monimust 13.07.2021 um 14:37
0 gelb (3/5)^3
1 gelb 3•1/5•(3/5)^2
2 gelb 3•(2/5)^2
3 gelb (2/5)^3   ─   genesis 13.07.2021 um 17:34
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Nix da, die Wahrscheinlichkeit gelb zu ziehen ist 2/5 (steht bereits oben), es gibt 3 Möglichkeiten für 1gelb,richtig und 2 Plätze werden von blau belegt, auch richtig.
2gelbe, da hast du blau vergessen,
  ─   monimust 13.07.2021 um 17:42
Vielen Dank für ihre Hilfe   ─   genesis 13.07.2021 um 17:50
Vergiss nicht, den Einsatz abzuziehen.   ─   monimust 13.07.2021 um 17:54

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