Als Anstoss:
reflexiv bedeutet: für alle x gilt \((x,x)\in R\),
Was allgemein \((x,y)\in R\) bedeutet, steht in der Definition rechts vom Semikolon (alles bis zu "}").
Das setzt man ein (wörtlich, nichts weglassen, nicht hinzufügen) und schaut, was dann da steht, ob es erfüllt ist oder nicht.
Wie würde das hier also aussehen?
\((x,x)\in R \iff ???\) Ist das für alle x erfüllt?
Lehrer/Professor, Punkte: 40.07K
(x,x) ∈ R ist nicht für alle x gültig. ─ user504025 14.04.2021 um 14:46
Und Transitivität :
(x,y) ∈ R, (y,z) ∈ R ==> (z,x) ∈ R
(x,y) ~ (y,z) ==> x=z. Diest ist nicht für alle x erfüllt, z.B. x=2. Daher auch nicht transistiv. ─ user504025 14.04.2021 um 15:08
Lösung zu 1. --> nicht Reflexiv, Symmetrisch, nicht Transitiv
Hier kann man durch einsetzen (X=4 und Y=6), dass es nicht Reflexiv ist(4+4≠10) und nicht Transitiv ist da "z" bei diesem Beispiel auch eine 4 ist und das Ergebnis somit ungleich 10.
Lösung zu 2. --> Äquivalenzrelation ─ user504025 14.04.2021 um 14:15