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Eine Aufgabe könnte z.B. so aussehen:

Zeigen Sie, dass Gk fur jeden Wert von ¨ k genau zwei Extrempunkte hat.
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gefragt

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2 Antworten
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Erste Ableitung muss ja Null ergeben, x berechnest du dann in Abhängigkeit von k.
Nun überprüfst du, ob es für JEDES k 2 Lösungen gibt.
Z.B ist die Diskriminante $D=4+k^2$ in der pq-For,mel IMMER größer als Null, so dass es  IMMER zwei Lösungen gibt, für $D=4-k^2$ gilt das nicht
(Hinreichende Bedingung natürlich auch noch testen)
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selbstständig, Punkte: 9.78K

 

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1
Indem du die Extremstellen normal berechnest und \(k\) als Parameter offen lässt.
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Punkte: 540

 

Danke!
Was genau meinst du mit offen lassen?
  ─   flintan 18.09.2021 um 10:12

Hat, aber schon so sehr geholfen,
  ─   flintan 18.09.2021 um 11:02

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