Grenzwert dieser Reihe bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 584     Aktiv: 04.06.2020 um 11:02
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Laut des Graphen müsste die Reihe für die Natürlichen Zahlen gegen 0 konvergieren, aber laut Quotientenkriterium gegen -1. Wo liegt mein fehler??
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Punkte: 10

 
Also sagt mir die -1, dass die Reihe konvergiert. Und wie bestimme ich dann den Grenzwert davon? Die größte Potenz rausziehen klappt hier ja nicht so..   ─   JanineSpellerberg 03.06.2020 um 21:33
Wobei es wäre durch den Betrag ja 1. Also divergiert sie?   ─   JanineSpellerberg 03.06.2020 um 21:46
Jetzt aber wirklich. =1 also keine Aussage möglich...   ─   JanineSpellerberg 03.06.2020 um 21:46
Genau. Wie schon in dem Kommentar unter meiner Antwort erwähnt bringt dich das Leibniz-Kriterium hier weiter.   ─   smileyface 03.06.2020 um 22:04
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Achtung das Quotientenkriterium liefert dir nicht den Grenzwert.

Beim Quotientenkriterium handelt es sich um ein Konvergenzkriterium.

Mit Hilfe des Quotientenkriteriums kannst du lediglich eine Aussage über die Konvergenz deiner Reihe treffen. Nicht den Grenzwert an sich berechnen.

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Student, Punkte: 885

 
Und was sagt mir die -1 dann in dem fall? Und wie bestimme ich dann den Grenzwert davon? Die größte Potent rausziehen klappt hier ja nicht so..   ─   JanineSpellerberg 03.06.2020 um 21:12
Naja \(q=|-1|=1\) sagt dir in diesem Fall nichts, da man beim Quotientenkriterium für \(q=1\) keine Aussage über die Konvergenz der Reihe treffen kann. (Tipp: Leibniz-Kriterium hilft hier)   ─   smileyface 03.06.2020 um 21:37

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