Wie löst man diese Aufgaben ?

Aufrufe: 620     Aktiv: 06.12.2020 um 18:38
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Aufgabe:

(1)  Die Faktorregel.         y = 2x² y‘ =      y = 10x³ y‘ =      y = 3sin(x) y‘ =      y = 5ex y‘ =

(2)  Die Summenregel.         y = f(x) + g(x) y‘ = f‘(x) + g‘(x)      y = x³ + x² y’ =      y = sin(x) + cos(x) y’ =      y = ex + 2x + 1 y’ =      y = 5x³ - 10x² +3x – 1    y’ =
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Punkte: 52

 
Sollst du ableiten ?   ─   markushasenb 06.12.2020 um 12:23
ja   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:02
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Gut ! Alles richtig ! 👍✨

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
jetzt kann ich mit gut weitermachn
y=3*sin(x) y'3*cos(x)
Y=5e^2 belibt aufeinmal gleich
y=x^3+x^2 y'=3x+2x y'=x(3x+2)   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:22
Warum ist sin(x)+cos(x) aufeinaml sin(x)-cos(x)   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:26
Also auch alles richtig , beim letzten fehlt ein ^2, danach klammerst du es aus , es war also mal da 😅   ─   markushasenb 06.12.2020 um 17:28
Was meinst du mit sin + cos ? Wie ist die Ableitung ?   ─   markushasenb 06.12.2020 um 17:29
y'=sin(x)-cos(x)   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:31
Aus sin wird cos und aus cos —> -sin,
Also +cos - sin . Das ist die Ableitung!   ─   markushasenb 06.12.2020 um 17:42

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Stell dir bei sin und cos einen Kompass vor : bei N steht sin, im O steht cos, im S steht -sin und im W steht - cos --> Ableitungen der jeweiligen Funktionen von N nach O, nach S , nach W - wie der Lauf der Sonne ...🌞

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
ja in Geographie war ich immer schon der Klassenbeste,weil ich gerne reiste.   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:49
Siehste , damit vergisst du es nie mehr . 😂   ─   markushasenb 06.12.2020 um 17:51
Die Aufgabe war
y=sin(x)+cos(x) y'=-sin(x)+cos(x)
Kann man -sin+cos nicht weiter vereinfachen ?

Wie ist es also richtig
y=e^2+2x+1 y'e^x+2
y=5x^3-10x^2+3x-1 y'=15x^2-20x+3

   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:53
Bei der mit sin ist es jetzt richtig . Das könnte man mit den Additionstheoremen sicher noch umschreiben, aber so ist es doch schön und eine korrekte Lösung !
Bei der e Funktion hat sich bei y eine 2 statt ein x reingemogelt , Ableitung ist aber korrekt und Rest auch !   ─   markushasenb 06.12.2020 um 18:01
Kannst mir das was falsch ist hier nochmals richtig schreiben   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 18:10
Jetzt ist alles richtig : ich meinte nur , dass du bei der e Funktion für y = e ^2 statt e ^ x geschrieben hast, das war mit Sicherheit ein Versehen . Siehst du es ? Also , alles gut !   ─   markushasenb 06.12.2020 um 18:12

Du meinst also es ist alles richtig ?   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 18:18
Ja ! So schwer zu glauben !?
Jetzt noch zum Spaß eine von mir :
y = 2* e ^ (2*x + 1) wenn du hier das y‘ hinkriegst , klappt es auch mit der Kettenregel ! 😀   ─   markushasenb 06.12.2020 um 18:24
Freut mich   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 18:38

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Mach dich mit den Regeln der Ableitung vertraut. Dazu gibt es von Daniel Jung eine tolle Playlist auf YT

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Punkte: 12

 
danke
darf ich dir die lösungen schickn   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:03
Schick gern Lösungen!   ─   markushasenb 06.12.2020 um 17:18
Das erste y =2x ^2
y'=4x

y=10x^3 y'=30x^2   ─   beikircherflorian 06.12.2020 um 17:18

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