Scharfunktionen

Aufrufe: 220     Aktiv: 25.10.2022 um 12:33
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Guten Abend, 
ich zweifle das Ergebnis
für diese Scharfunktion an  

f(x)=(k-e^x)^2
f'(x) = 2(k-e^x) (-e^x)
als Extremwert erhalte ich x=ln(k)
in f(x) eingesetzt :  (k-e^ln(x))^2   
y= 0  
das würde bedeuten, dass der TP ((ln(k);0)  
Ist das korrekt ?

Vielen Dank

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 33

 
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1 Antwort
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Das stimmt soweit, es fehlt aber der Nachweis, dass es sich um einen Tiefpunkt handelt. Hinreichende Bedingungen dürfen nicht vergessen werden! Und: gibt es diesen Tiefpunkt für beliebiges $k$?
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Vielen Dank, den Nachweis habe ich auch erbracht.
Bedingung: k >= 0   ─   micha365 25.10.2022 um 11:10
Fast. $k>0$ ;)   ─   cauchy 25.10.2022 um 12:33

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