Integral Substitution/partielle Integration?

Aufrufe: 57     Aktiv: 22.06.2021 um 09:59

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Hallo,
wie bekomme ich dieses Integral aufgelöst? Ich habe schon substitution und partielle Integration probiert, aber dann wird es zu kompliziert
Mein Ansatz zur Substitution:
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Schüler, Punkte: 12

 

Substitution ist ein guter Ansatz! Lade doch einmal deine Rechnung hoch und zeige uns wo es hakt.   ─   1+2=3 21.06.2021 um 16:56

Ja sofort. Habs hochgeladen   ─   jinane 21.06.2021 um 19:15

Die Substitution hätte ich zwar intuitiv anders gewählt, aber so funktioniert das auch! Als nächstes kannst du den Nenner noch ersetzen, das war ja gerade dein $u$. Dann einfach integrieren und rücksubstituieren. :)   ─   1+2=3 21.06.2021 um 22:45
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Wenn der Intgerand ein Produkt ist und der eine Faktor ist die innere Ableitung der anderen verketteten Funktion, dann ist u als Ableitung der inneren Funktion eine erfolgreiche Substitution. Hier in Deinem Fall: x ist die Ableitung von (1/2)x^2, also u=(1/2)x^2 substituieren. Schau auch einmal in meine Lernplaylist zur Integralrechnung, wo Du Links zu einem Video findest.
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VIELEN DANK!   ─   jinane 21.06.2021 um 19:29

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\(\int h')x)e^{h(x)}dx=\int e^udu\) mit \(u=h(x)\Rightarrow du=h'(x)dx\)
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