Jeder Punkt P auf Gerade

Aufrufe: 466     Aktiv: 29.01.2022 um 23:13

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Aufgabe: Zeigen sie, dass jeder Punkt P(0,5•t/4-0,5•t/-8+t) auf der Geraden g liegt. 

g:x= (5/-1/2)+s•(1/-1/2)

Guten Abend, ich habe keinen Plan, wie ich vorgehen soll. Wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand erklären könnte wie man da vorgeht.

EDIT vom 29.01.2022 um 22:20:

Reicht das als Beweis?

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1 Antwort
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2 Möglichkeiten
1. setze den Punkt mit der Geradengleichung gleich und löse das LGS mit s und t
2. Stelle den Punkt als Gerade dar, zeige dass die RV übereinstimmen  und mache eine Punktprobe mit dem Stützvektor
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Erstmal danke, aber leider konnte ich das LGs nicht lösen, weil wenn man nach s auflöst gleichzeitig auch t auflöst und andersherum   ─   schuggi 29.01.2022 um 21:36

Warum rechnest du nicht I + II ?
Du hast die 3. Gleichung nicht benutzt, die könnte aber noch einen Widerspruch ergeben
  ─   monimust 29.01.2022 um 22:29

Alles klar, danke euch. @monimust naja bei |+|| bleibt weder s noch t, sodass ich nichts in die ||| Gleichung einsetzen kann, bei |-|| bekomme ich t raus und kann es bei ||| einsetzen und erhalte eine w.A   ─   schuggi 29.01.2022 um 22:49

Ist egal, aber es steht sofort 4=4 da
Du kannst ja auch I und III oder II und III noch kombinieren
  ─   monimust 29.01.2022 um 22:56

Im Endeffekt check ich aber nicht, warum die wahre Aussage jetzt beweist, dass jeder Punkt auf g liegt.   ─   schuggi 29.01.2022 um 23:02

Du zeigst damit, dass es nicht (nur) einen bestimmten Parameter gibt, für den ein Punkt Geradenpunkt ist, sondern dass es für jeden gilt.
Wenn du dir Version 2 des Nachweises veranschaulichst, wären es 2Geraden und du zeigst, dass sie identisch sind


  ─   monimust 29.01.2022 um 23:13

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