Binomialverteilung

Aufrufe: 128     Aktiv: 03.07.2022 um 12:32

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Hallo liebe Leute,

kurze Frage zur Binomialverteilung:

beim Würfeln ist ja klar, die WK bei jedem neuen Wurf ändert sich nicht.

Betrachte ich aber nun eine Aufgabe mit einer Stichprobe, z.B. Stichprobe mit Schrauben von denen x defekt sind,
dann ändert sich ja die WK ein wenig mit jeder Schraube, die ich aus der Gesamtmenge für meine Stichprobe ziehe,
obwohl die WK ja konstant sein muss.

Das bedeutet doch, dass ich im Prinzip eine "unendlich" große Gesamtmenge haben muss, damit p
tatsächlich einen festen Wert haben kann.  

Vielen Dank für eure Einschätzung!
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2 Antworten
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Prinzipiell hast du recht. Beachte jedoch, dass du im Würfel die Menge aller möglichen Ereignisse nie reduzierst, d.h nach einer 6 kannst du wieder eine 6 würfeln. 
Im Schraubenbeispiel reduzierst du mit jedem Zug die Menge, weshalb sich die Wahrscheinlichkeit auch ändert.
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ich vermute, dass die Stichprobe künstlich gezogen wird, d.h. jede Schraube wird sofort wieder zurück gelegt, sodass man am Ende nich wirklich eine Stichprobe vorliegen hat, sondern man sich das Ergebnis jeder Schraube separat notiert hat.

So könnte man dann in der Tat von einer konstanten WK sprechen - und die Größe der Grundmenge wäre tatsächlich erstmal unwichtig für p.
Das macht auch insofern Sinn, als dass die BV ja allg. ein "Zurücklegen" erfordert, während z.B. die HGV dies nicht tut.
  ─   scienceseb 29.06.2022 um 20:34

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Deswegen ist eine Voraussetzung für die Anwendung der Binomialverteilung eine ausreichend große Grundgesamtheit (Grundmenge), so dass die Wahrscheinlichkeit nahezu konstant ist.
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hi, meinst du Stichprobe oder Grundmenge?   ─   scienceseb 29.06.2022 um 20:36

ausreichend große Stichprobe kenn ich nur von der Normalverteilung.   ─   scienceseb 29.06.2022 um 20:50

Ich meinte natürlich Grundgesamtheit. Sorry für das Missverständnis.

@Downvoter: Ein Hinweis auf den Fehler wäre ja auch super gewesen. ;)
  ─   cauchy 30.06.2022 um 01:31

Hallo cauchy,
wenn es stimmt was ich gelesen hab, dass die BV eine "mit Zurücklegen Verteilung" ist, dann sollte die Größe der Grundgesamtheit
keine Rolle spielen.
  ─   scienceseb 03.07.2022 um 12:32

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