Reicht das als Beweis für die Surjektivität (Bzw. ich muss doch nichts beweisen)

Aufrufe: 132     Aktiv: 27.11.2022 um 18:12
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Also das klingt vielleicht zu einfach, aber laut Definition ist g o f Surjektiv.

g o f ist umgeschrieben g(f(x)), somit ist g automatisch ja surjektiv?

Also kann ich einfach als Lösung schreiben, g ist Surjektiv, folgt aus Aufgabenstellung?

Oder soll ich sowas formulieren:
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1 Antwort
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Du hast einfach die Behauptung hingeschrieben, das Wort "automatisch" ist kein Beweis.
Die Zeile unten fängt gut an, aber der entscheidende Punkt ist der letzte Folgerungspfeil.
Aber wer meint, dass das so offensichtlich ist, sollte auch kein Problem haben, das ganz ausführlich in kleinen Schritten zu beweisen.
Dann leg mal los, bin gespannt.
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Das Problem ist:

gof ist ja eigentlich nichts anderes als g(f(x)), also ich stecke Elemente in g rein und das sei Surjektiv, also ich sage g(f(x)) ist Surjektiv, das ist meine Bedingung, also sage ich doch bei der Bedingung g ist surjektiv, weil ich tue in g Elemente rein. Ich verstehe gar nicht was ich zeigen soll, weil in der Aufgabenstellung steht g(f(x)) ist surjektiv, also da steht g ist surjektiv.   ─   userf16024 27.11.2022 um 16:10
Nagut ich schreib das mal aus:

Sei z € Z. Für alle z Existiert ein y € Y so dass gilt g(y)=z, y=f(x).

reicht das?   ─   userf16024 27.11.2022 um 16:29

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