Trigonometrische Funktion zusammenfassen

Aufrufe: 50     Aktiv: 15.08.2021 um 20:40

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Hallo, ich sitze gerade an einer Aufgabe zum Thema Mehrdimensionale Integration mit Kugelkoordinaten und habe etwas schwierigkeiten dabei folgende Bruch im Integral zu vereinfachen: 1/(r^2(cos^2(phi)*cos^2(teta)) + r^2*(sin^2(phi)*cos^2(teta)) + r^2 *(sin^2(teta))) Ich weiß, dass im allgemeinen gilt, dass sin^2+cos^2=1 ergeben, aber ist es dabei egal wovon sinus und cosinus abhängen um diese zusammen fassen zu können wie zb: sin^2(teta)+cos^2(phi)=1 oder muss man dabei beachten wo von sie abhängig sind? Laut Lsg soll am ende 1/r^3 rauskommen.. Liebe Grüße
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Der trigonometrische Pythagoras gilt natürlich nur, wenn im Sinus und Kosinus dasselbe Argument stehen. Du kannst aber im Nenner ausklammern und ihn dann zweimal anwenden, wenn ich deine Formel richtig interpretiere.
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