Extremwertaufgabe (Welcher Hochpunkt ist der richtige?

Aufrufe: 417     Aktiv: 06.03.2021 um 17:57

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Ich komme hier einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen?
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Schüler, Punkte: 77

 
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Moin kathawa.
Bestimme doch ersteinmal alle Extrema, es müssen ja nicht alles Maxima sein. Untersuche dann, welche Extrema Maxima und welche Minima sind. Gibt es mehrere Maxima ist jenes gesucht, bei welchem das Volumen am größten ist. Du musst die gegebenenfalls also noch die Funktionswerte anschauen.

Grüße
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Student, Punkte: 9.96K

 

Mein Problem ist, dass es am Ableiten scheitert! Ich komme da einfach nicht auf das richtige Ergebnis.   ─   kathawa 04.03.2021 um 18:39

Das kannst du ganz normal Ableiten. Wie würdest du denn z.B. \(3x^3\) ableiten?   ─   1+2=3 04.03.2021 um 18:48

9x^2, aber das ist ja was anderes :D   ─   kathawa 06.03.2021 um 17:39

Wieso ist das was anderes? Hier hast du einfach nur andere Vorfaktoren und anstelle von \(x\) hast du \(\lambda\) als Variable. Das Ableiten funktioniert hier völlig analog :)   ─   1+2=3 06.03.2021 um 17:57

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V(r) hast du ausgerechnet. Um das r für das maximale Volumen zu bestimmen musst du V´(r) berechnen und =0 setzen.

\(V(r)=\pi *r*48-\pi r^3\) dann ist \(V´= {dV \over dr} = ? \) aus V´=0 folgt dann r=4.

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