Parameterform zur Koordinatenform

Aufrufe: 77     Aktiv: 13.03.2022 um 00:56

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Schüler, Punkte: 100

 
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Also dein Normalenvektor stimmt. In Bezug auf meine Antwort auf deine andere Frage ist $\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$ auch hier der normierte Vektor.

Zur Berechnung deiner Koordinatenform: Da machst du einen Fehler. Du setzt den Stützvektor nicht als Punkt ein. Du benutzt die Formel \[\vec{n}\cdot \left[ \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} -\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix} \right]=0 \], also berechnest du $\begin{pmatrix}4\\4\\4\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1-2\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=0$. Versuchs nochmal, dann solltest du auch aufs richtige Ergebnis kommen. 


zu deiner andere Frage: benutze danach nochmal den normierten Normalenvektor zur Berechnung deiner Koordinatenform. Da kommt zwar eine andere Koordinatenform heraus, welche aber die gleiche Ebene beschreibt.

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Der Vektor $(1,1,1)^T$ ist nicht normiert. Er hat die Länge $\sqrt{3}$.   ─   cauchy 13.03.2022 um 00:42

au weia fauxpas >.< ... wo du recht hast ... ich war so bei den Einheitsvektoren da hab ich mich vertan, danke für den Hinweis!   ─   maqu 13.03.2022 um 00:48

Vermutlich (in Anlehnung an die andere Frage, wo es ebenfalls etwas missverständlich gebraucht wird) meintest du hier sowas wie "vollständig gekürzt" bzw. so verkürzt, dass betragsmäßig möglichst kleine ganze Zahlen enthalten sind.   ─   cauchy 13.03.2022 um 00:51

Ja so weit wie möglich ganzzahlig gekürzt ist gemeint 🥴   ─   maqu 13.03.2022 um 00:56

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