Hallo,
wenn du das neutrale Element bestimmen willst, dann musst du ein Element \(e\) bestimmen, für das
$$x\oplus e=x$$
gilt. In deinem Fall heißt das:
$$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{e}}=x,$$
also soweit stimmt es. Wenn du jetzt mit dem Nenner multiplizierst, folgt:
$$1=1+\frac{x}{e}$$
Diese Gleichung kannst du tatsächlich nur für \(x=0\) erfüllen, was aber nicht eingesetzt werden darf, da dann \(\frac{1}{x}\) nicht definiert ist.
Es scheint somit kein neutrales Element zu geben.
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